Термины, связанные с цементом. Больцмана вольтерры

Главная --> Справочник терминов

Больцмана вольтерры Отсюда сразу же следуют не только большие времена, требующиеся для перестройки структуры, но и их сильная температурная зависимость. Действительно, время жизни определенного структурного элемента (обозначим его т,-) зависит от температуры в соответствии с законом Больцмана — Аррениуса:

виде рассмотрим ситуацию на плоскости О, Т, д(т:) (рис. VIII. 3). Нанесем на этой плоскости температурный спектр, эквивалентный <7(г). Эквивалентность —правда, в ограниченном диапазоне температур — следует из того, что для любого релаксатора выполняется соотношение Больцмана — Аррениуса [см. (2) Введения] , выражающее зависимость времен релаксации структонов от температуры.

ции (хотя экспонента в формуле Больцмана — Аррениуса меняется при этом иным образом, нежели при изменении температуры) можно, как и при постулировании ТВЭ, произвести замену координат и ввести еще один принцип: напряженно-временной эквивалентности (НВЭ). С ним связано хорошо известное явление вынужденной эластичности, хотя в чистом виде (без ТВЭ) НВЭ при этом не проявляется. Принцип можно сформулировать и проще: чем меньше Р, тем больше времени надо затратить на достижение одной и той же деформации.

VIII. 2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ПОДВИЖНОСТЬ И УРАВНЕНИЕ БОЛЬЦМАНА —АРРЕНИУСА

Уравнение Больцмана — Аррениуса применимо и в этом

Запишем для а-перехода уравнение Больцмана — Аррениуса и попытаемся оценить значение Ва:

Уже само название раздела должно вызвать удивление читателя. Ведь выше мы рассматривали стеклование как релаксационный переход, и поэтому теория этого перехода, казалось бы, должна быть релаксационной, а никак не термодинамической и основываться на уравнении Больцмана — Аррениуса, разумеется, с учетом неоперативности переходов отдельных релаксаторов, нелинейной зависимости энергии активации от температуры и т. д. Теории именно такого типа мы рассмотрим в разделе VIII. 4. Однако экспериментальное исследование зависимости времен релаксации от температуры показало столь резкую зависимость эффективной энергии активации а-перехо-да от температуры (рис. VIII. 7), что потребовалось предположение: при приближении к некоторой температуре Т0 она неограниченно возрастает, а это типично никак не для релаксационного, а для настоящего фазового перехода второго рода.

ческих потерь (см. рис. X. 1). Высота максимумов а- и р-пере-ходов зависит от числа диполей и их моментов. При этом а-процесс релаксации, как и при механической и структурной релаксации, следует уравнению ВЛФ, а р-процесс— уравнению Больцмана — Аррениуса.

ния Больцмана — Аррениуса и Вильямса — Ланделла — Фер-ри не противоречат друг другу и с учетом температурной зависимости энергий активации хорошо описывают указанные-релаксационные процессы для линейных полимеров.

Общее изложение принципов релаксационной спектрометрии как структурного метода физики полимеров было дано выше. Основным допущением является разделение энергии активации в уравнении Больцмана — Аррениуса и предэкспоненциального множителя. Последний, в отличие от, скажем, химической кинетики, трактуется не как частотный фактор, а как характеристика размеров соответствующих релаксаторов. Равенство предэкспонент при неравенстве энергий активации должно было бы означать вовлечение одного и того же элемента структуры в разные процессы; напрашивающийся пример: изменение характера колебательных движений частиц наполнителя выше и ниже Гст или Тпл полимера-матрицы.

Мы таким образом просто констатируем то, что можно было сделать a priori: «константы» в уравнении Больцмана — Аррениуса вовсе не являются константами, а поэтому — не только для построения спектров, но и для детального изучения различных релаксационных процессов — нужно сочетать сканирование по частоте и температуре и зондирование с помощью релаксационных меток.

К настоящему времени для описания процессов релаксации напряжения i ползучести предложены различные варианты ядер в соответствующих урав-1ениях Больцмана-Вольтерры. Сводное описание этих ядер и их резольвент -шеется в монографии [112]. Ядра содержат три или четыре параметра, при-ICM, как правило, имеют дробную степень времени, так как только в этом ;лучас возможно описание экспериментальных данных по релаксации напря-кения и ползучести с хорошим приближением.

Проведем анализ процессов сорбции и набухания в общем виде, исполь-таследственную теорию Больцмана-Вольтерры, и выбрав рассмотренные ю ядра для описания ползучести полимерных тел.

-Больцмана-Вольтерры 293

прочности 133 ел. Больцмана—Вольтерры теория

Больцмана—Вольтерры 43, 251

Для анализа влияния скорости деформирования на ход кривых релаксации напряжения можно воспользоваться теорией Больцмана — Вольтерры, согласно которой в общем виде напряжение o(t) является функционалом истории деформации e(t). В изотермических условиях (при T = T0 = consi):

Для анализа влияния скорости нагружения на ход кривых ползучести можно воспользоваться теорией Больцмана — Вольтерры. Согласно этой теории, в общем случае деформация e(t) является функционалом истории напряжения a(t) в изотермических условиях при r=r0=const:

Больцмана — Вольтерры теория 11, 49

Основными задачами теории, описывающей вязкоупру-гое поведение .полимеров, является установление зависимости этих параметров от частоты и температуры, а также зависимости от химического строения и физической структуры. Существует несколько способов описания вяэкоупругих свойств полимеров [1]. Одни из них основаны на использовании механических или электрических -моделей, т. е. на применении методов электромеханической аналогии, другие — на использовании уравнений последействия Больцмана — Вольтерры [2, 3] . Один из возможных способов описания вязкоупругого поведения полимеров основан на теории упругости и некоторых представлениях термодинамики необратимых процессов [4].

8.3. Принцип суперпозиции Больцмана. Уравнения Больцмана — Вольтерры 78

8.3. Принцип суперпозиции Больцмана. Уравнения Больцмана — Вольтерры. Рассмотренные три основные схемы деформации: релакса-

Безводную щавелевую Бициклических углеводородов Бифункциональных производных Бимолекулярное восстановление Бимолекулярного замещения Биохимических процессах Биологических материалов Бензильных радикалов Биологического происхождения