|
|
|
Главная --> Справочник терминов Численным интегрированием Анализ этих формул показывает, что, по существу, не наблюдается обобщения опытных данных по теплоотдаче при кипении жидкостей, сильно отличающихся по физическим свойствам. Так, при использовании уравнений подобия, основанных на опытах с водой, для расчета теплоотдачи при кипении сжиженных углеводородных газов и фре-онов в ряде случаев необходимо вводить поправочные численные коэффициенты. Представляет интерес сравнить расчеты коэффициента теплоотдачи для пропана и бутана по некоторым формулам с экспериментальными данными по испарению пропана и бутана, полученными автором. Результаты сравнения приведены в табл.IV-1. Следует отметить, что численные коэффициенты в (3.66) нельзя получить Следует отметить, что численные коэффициенты в (3.66) нельзя получить методом анализа размерностей, но их удалось оценить путем обработки большого массива данных, полученных численным решением уравнений турбулентного движения сплошной среды с эффективным коэффициентом вязкости HF=\IT+\IM , где цт и JIM - динамические коэффициенты турбулентной вязкости и вязкости соответственно с использованием К-е-модели турбулентности методом конечных элементов на неравномерной расчетной сетке со стандартными параметрами С, = 1,44; С2 = 1,92; Сц = 0,99; ок = 1,0; аЕ = 1,3 [25, 26]: а. Я игнорирую численные коэффициенты в большинстве формул, где они лишь затрудняют понимание основной линии рассуждений. Если мы в рамках некоторой модели производим вычисления точно, удерживая все численные коэффициенты, то можем использовать знак равенства, т.е. писать А = Я. Если мы устанавливаем только скейлинговый закон, игнорируя все численные коэффициенты, но удерживая все размерные множители1*, то используем знак ^; например, Изложенные аргументы применимы в равной мере к случаям цепи, заключенной в щели или в сферической полости; в этих случаях различны лишь численные коэффициенты. Значения этих коэффициентов вычислили впервые Кассаса с сотр. [4, 5] (подробно см. в гл. 9). Функция (1.37) имеет минимум при определенном радиусе R = Опуская все численные коэффициенты, мы находим Численные коэффициенты в соотношениях (7.34) и (7.35) зависят от функциональности точек ветвления и от деталей приготовления геля. Обсуждение этих коэффициентов можно найти в работе [7]. 2. В режиме полуразбавленного раствора все свойства, измеряемые в масштабе одного блоба (и не зависящие от /V), могут быть корректно получены с помощью подхода де Клуазо. Например, численные коэффициенты выражения для осмотического давления можно получить из известных численных приближений для свободной энергии магнетика после перехода к пределу п = 0. где al и Р! — численные коэффициенты. где а2 и 32 — численные коэффициенты (рис. 2.5). При этом надо помнить, что такая зависимость выполняется в ограниченной области молекулярных масс. Погрешность экспериментальных данных не позволяет по значению коэффициента а2 определять диаметр цепи d, в то время как по значениям коэффициента р5а можно рассчитать величину сегмента А = А': Это приблизительное решение первого члена уравнения (79). Точность его для расчетов процессов переработки газов вполне достаточна. Второй член уравнения (79) более сложен и может быть определен только графическим или численным интегрированием без заметной потери точности. Для подбора более точных значений а, & и с рассчитываем зависимости П;/ПА,О от (5 (см. рис. 45) численным интегрированием на ЭВМ уравнений Для п = 1 и п = 1/2 уравнение (5.37) решено, соответственно, Гаскеллом и В. А. Немытковым. Для других же случаев мощность может быть получена численным интегрированием. Когда иг Ф и2 мощность привода может быть определена по формуле: Расчет текущих значений ЕСМ(Т) выполняется численным интегрированием на каждом шаге дискретизации времени. Одновременно проводится сравнение Е(т) с заданными значения- Следовательно, при необходимости получить точное значение основных параметров процесса нельзя довольствоваться приближенным учетом зависимости эффективной вязкости от средней скорости сдвига, а надо использовать уравнение (VI. 55) с последующим численным интегрированием. Мощность, расходуемая на преодоление трения в подшипниках, рассчитывается из выражения (VI.37). Величина распорного усилия определяется численным интегрированием из выражения (VI.56). Знак градиента давлений определяется так же, как и в случае симметричного вальцевания. Координата сечения экстремального давления, определенная из условия dP/d% — О, так же, как и в случае симметричного вальцевания, равна ?2, т. е. ^ = — 12- Все оптимальные параметры процесса вальцевания (давление в зазоре, распорные усилия, вращающий момент) определяются численным интегрированием уравнений, подобных уравнениям (VI. 55) — (VI. 58). Следовательно, при необходимости получить точное значение основных параметров процесса нельзя довольствоваться приближенным учетом зависимости эффективной вязкости от средней скорости сдвига, а надо использовать уравнение (IX. 55) с последующим численным интегрированием. Мощность, расходуемая на преодоление трения в подшипниках, рассчитывается из выражения (IX. 37). Распорное усилие определяется из выражения (IX. 56) численным интегрированием. давления, определенная из условия dP/d?, = 0, так же, как и в случае симметричного вальцевания, равна 2, т. е. g* = —S2. Все остальные параметры процесса вальцевания (давление в зазоре, распорные усилия, вращающий момент) определяются численным интегрированием уравнений, подобных уравнениям (IX.55) — (IX. 58). KOGU и ZOG зависят от типа и конструкции устройств для контактирования газа и жидкости, поверхностной массовой скорости жидкости GL и газа GG. Их определяют экспериментально либо по литературным данным [6]. Интеграл в уравнении (2.84), представляющий собой требуемое число единиц переноса, вычисляют графическим или численным интегрированием с использованием кривой насыщения пара и рабочей линии конденсации.  Четвертичными аммониевыми Четвертичной аммониевой Численный коэффициент Частичным сохранением Чрезвычайно чувствителен Чрезвычайно устойчивые Шариковым холодильником Шероховатой поверхности Шестичленные циклические |
- |
Навигация