Главная --> Справочник терминов


Деформированном состоянии даются условия периодичности по времени. В механике композиционных материалов иногда рассматриваются периодически неоднородные структуры с заданным периодом неоднородности по одному или нескольким направлениям и решается задача об определении напряженно-деформированного состояния ячейки неоднородности при заданных воздействиях па бесконечности — в этом случае для ячейки возникают граничные условия, вытекающие из требования периодичности решения по координатам (а также соображений симметрии).

Для определения модулей упругости изотропного тела (параметров Ламе Я и (1, модуля Юнга Е и коэффициента Пуассона v) в эксперименте образцы подвергают таким испытаниям, при которых создаются легко контролируемые виды напряженного и деформированного состояния. Классическим из таких испытаний является растяжение образца — прямого (не обязательно кругового) цилиндра — равномерно распределенной по основаниям нагрузкой интенсивности q. Практически состояние чистого растяжения реализуется в средней части длинного образца, достаточно удаленной от захватов испытательного устройства. Если выбрать систему координат так, чтобы ось Оа1 была параллельна образующим цилиндра, а две другие оси лежали в плоскости поперечного сечения, то матрица компонент тензора напряжений будет иметь вид

Предположим, что с достаточной точностью задачу можно решать как одномерную, т. е. можно считать, что все характеристики напряженного и деформированного состояния зависят только от координаты х. Введем обозначения: и = и (х) — перемещения точек стержня вдоль оси Ох, к = du/dx — продольная

2. Интерполяция Эрмита и конечные элементы для операторов порядка выше двух. При решении задач об определении напряженно-деформированного состояния тонких пластин и оболо-

Наличие трех членов («=3) в уравнении (3.63) обеспечивает хорошую точность расчетов деформированного состояния сшитых эластомеров при изменении температуры, действий давления и внешних сил, приводящих к высокоэластическим деформациям. Процессы деформации и изменения температуры должны быть мед-денными, чтобы обеспечить условия, близкие к равновесным процессам.

Недавно Черных [4.5] предложил новый двухпараметрический высокоэластический потенциал, являющийся обобщением потенциала Бартенева — Хазановича. Потенциал Черных, как показывает сравнение с экспериментом, является лучшим из предложенных двухпараметрических уравнений для различных видов напряженно-деформированного состояния (в пределах 100—200% деформации).

С целью оценки вязкоупругих свойств сетчатых полиизоциануратов в условиях динамического воздействия рассмотрим импульсы картин полос m(t) в различных сечениях / стержней. Для сопоставления значения импульсов m(t) нанесены на один график (рис.73) со сдвигом по времени, учитывающим скорость распространения волны в материалах. В отличие от типичного вязкоупругого полимера (см. рис.73,6) для образцов сетчатых полиизоциануратов с п = 1 ... 9 характерно незначительное изменение формы импульсов и их длительностей, (см. рис.73,а) наблюдаемое с увеличением пройденного в стержнях расстояния, что свидетельствует о небольшой их вязкоу пру гости при импульсном нагружении.Следовательно, оптически чувствительные сетчатые полиизоцианураты пригодны для исследования напряженно-деформированного состояния слоистых сред методом динамической фотоупругости.

использовать [35] для исследования напряженно-деформированного состояния эластомеров, а именно, для оценки перемещений резинового массива в РТИ и шинах под нагрузкой. Для этого в него вводят включения (как правило, кусочки свинца), хорошо заметные на рентгеновских снимках, и сравнивают снимки изделия, находящегося в свободном и нагруженном состоянии. Свинцовые включения размещают по всему исследуемому объему и проводят съемку в трех проекциях, поворачивая изделие вокруг вертикальной оси. Разработанный алгоритм обработки снимков на компьютере позволяет в аналитической форме получать поле перемещений в исследуемом объеме. Применение уравнений линейной теории упругости позволяет по функциям перемещений определять функции всех компонент напряжений.

В САПР - шина данная программа может быть использована в процедурах "Оптимизация напряженно-деформированного состояния и внутреннего давления в шине", "Оценка влияния конструктивных характеристик на работу сил трения в контакте", "Оценка влияния конструктивных характеристик на боковую, угловую и крутильную жесткости", "Оценка влияния конструкции шины на характеристики бокового увода".

была использована математическая модель шины, представляющая собой слоистую геометрически нелинейную моментную анизотропную оболочку подверженную одновременному действию внутреннего давления Р и внешних эксплуатационных нагрузок [491]. Расчёт напряжённо-деформированного состояния шины осуществлялся путём минимизации функционала полной энергии оболочки Э:

Для анализа деформационного состояния шины, на рис. 63-66 приведены характер распределения амплитуды интенсивности деформации на наружной поверхности каркаса, а также изменения интенсивности деформации за оборот колеса для вершины шины. Кривая 1 на этих рисунках соответствует классическому профилю, а кривая 2 -оптимальному. Преимущества оптимального профиля при повышенных значениях внутреннего давления очевидны, также как и очевидно преимущество классического профиля при низком давлении. Анализируя напряжённо-деформированное состояние шины, обратим внимание на характер изменения интенсивности деформации за оборот колеса, который зависит от конструктивных факторов шины и режимов нагружения (рис. 65-66). Эти характеристики во многом определяют работоспособность шины. Дело в том, что гистерезисные потери в материале и усталостная долговечность определяются экспериментально и, как правило, при гармоническом режиме нагружения. Импульсный характер воздействия нагрузки, как видно из рис. 65-66, составляет ~ 1/6 от периода качения колеса. Известно, что величина потерь при гармоническом режиме в 1,5-2 раза меньше, чем при импульсном. К этому следует также добавить, что на величину гистерезисных потерь и на усталостную долговечность существенную роль оказывают деформации 8ТР° и 8Т°. Знание уровня напряженно-деформированного состояния во всём диапазоне нагружений

Будем предполагать, что в исходном недеформированном состоянии штамп касается балки хотя бы в одной точке и что именно для этого состояния записано уравнение (4.104). Кроме того, потребуем, чтобы при подстановке в (4.104) координат (х, у) точки, лежащей вне штампа, V (х, г/)>0, внутри — Ч? (х, г/)<0 (по крайней мере в некоторой окрестности поверхности штампа); штамп будем предполагать выпуклым.

Сдвинем штамп на величину [70 вертикально вниз; в деформированном состоянии уравнение поверхности штампа будет, очевидно, таким:

Обозначим три оси координат индексами 1, 2, 3. Нормально к граням кубика приложены растягивающие (или сжимающие) силы pi, p2, Pz (рис. III. 4). В деформированном состоянии площади граней единичного кубика обозначим si, s2) s3, а в неде-

Энтропия 1 см3 в деформированном состоянии:

формацию кубика единичной массы вдоль осей координат, параллельных ребрам кубика. Единица массы выбирается произвольно. Обозначим три оси координат индексами 1, 2, 3. Нормально к граням кубика приложены растягивающие (или сжимающие) силы FI, F2, F3 (рис. 3.4). В деформированном состоянии площади граней единичного кубика обозначим sit s2, s3, а в недеформированном— SQ. Нормаль направлена от поверхности наружу. Если внешние силы Ft направлены по нормали (силы растяжения), то они

где PO — плотность полимера в недеформированпом состоянии NO; р — плотность в деформированном состоянии; G — модуль сдвига; k — изотермический модуль объемного сжатия; р — коэффициент объемного теплового расширения; / — единичный тензор, а / — безразмерный удельный объем:

В изотропном упругом материале главные оси тензора напряжения Коши совпадают с главными осями растяжения в деформированном состоянии. Главные напряжения о\, а%, 0з определяются по формулам

В исходном недеформированном состоянии Яь Я2, Яз = /1/3 = 1; Т = Т0 и а1=02 = сгз = 0. Отсчет энтропии S и внутренней энергии U ведется от этого исходного «нулевого» состояния N0, для которого энтропия 5 = 0 -и внутренняя энергия С/0 = 0. Это условие приводит к нормализации функций f,guh.

Энтропия 1 см3 в деформированном состоянии

2. Образец полимера подвергают очень быстрой (практически мгновенной) деформации е и закрепляют в деформированном состоянии. При этом в образце возникает напряжение ао, значительно превышающее равновесное напряжение аравн. Со временем в результате перегруппировки звеньев и изменения конформаций макромолекул напряжение в образце уменьшается (рис. V. 10). Этот процесс называется релаксацией напряжения.

Релаксация напряжения. Образец эластомера быстро деформируют на заданную величину е и сохраняют в деформированном состоянии, замеряя зависимость напряжения от времени. Это значит, что e = const, a a=±=f(t). Из рис. 9.1 видно, как меняется напряжение в образце эластомера, растянутого, например, на 100%. В первый момент после растяжения в образце фиксируется начальное напряжение аа, что соответствует состоянию, когда молекулярные клубки развернулись в процессе деформации, а узлы флуктуацион-ной сетки еще не успели распасться и перегруппироваться. Постепенно в напряженном образце происходит распад Время узлов флуктуационной сетки, а макро- Рис 9.1. Релаксация напряже-молекулярные клубки все более свер- ния в линейном (/) и прост-тываются. Чем больше узлов сетки Ранственно сшитом (2) эласто-распалось и чем больше свертывание




Диацильных производных Диагонально резательных Диаграмма иллюстрирующая Диаграмме состояния Дальнейшего изложения Диапазоне напряжений Диазометан реагирует Диазотированного бензидина Диеновыми углеводородами

-
Яндекс.Метрика