|
|
|
Главная --> Справочник терминов Декремент затухания Простейшее из уравнений баланса — уравнение^неразрывности, выражающее закон сохранения массы. Рассмотрим область пространства, например, в декартовых координатах х, у, z (или х\, х2, х3), а короче xit где i = 1, 2, 3), через которую со скоростью v(xit t) протекает однородная жидкость плотностью р (xt, t). Принцип сохранения массы в фиксированном объеме пространства А У = Д*Дг/Дг (рис. 5.1) может быть записан в виде: В Примере 5.1 показано, что в случае простого сдвига между параллельными плоскостями ньютоновской жидкости единственная ненулевая компонента тензора напряжений т,,х пропорциональна ненулевой компоненте градиента скорости dvjdy. В общем случае течения, однако, возможно более чем одно ненулевое направление градиента скорости. Каждая из трех компонент скорости может изменяться в трех координатных направлениях, что дает девять возможных компонент градиента. Таким образом, можно ввести тензор градиентов скорости Vv (диадное произведение V и v), который в декартовых координатах записывается в виде: Согласно этим предположениям, для пленки, расположенной в плоскости xOz, ненулевыми компонентами скорости будут vx и vz, а уравнения неразрывности и количества движения в декартовых координатах соответственно примут вид (см. с. 99 и 102): Покажите, что два ненулевых градиента давления в декартовых координатах имеют вид: В декартовых координатах такие течения можно представить общим выражением: Коэффициент диффузий (О) является функцией концентрации молекул пенетранта (диффузанта) (второй закон Фика) и в декартовых координатах выражается как Строго говоря, речь идет не о размерности, а о мерности. Однако в этом случае понятие мерности надлежит трактовать с позиций математической физики, а не геометрии. Мерность, вообще-то, характеризует число осей в декартовых координатах, вдоль которых происходит периодическое изменение свойств — в нашем случае состава или плотности. Воспользуемся еще одной аналогией, заимствованной как раз из математической физики. Классические курсы этой дисциплины начинают обычно с решения одномерных задач о переносе теплоты, заряда, массы и т. п. Но что это за одномерные задачи? Перенос осуществляется лишь вдоль одной оси, пронизывающей бесконечный трехмерный (геометрически) континуум. Коэффициент диффузии (D) является функцией концентрации молекул пенетранта (диффузанта) (второй закон Фика) и в декартовых координатах выражается как Смещение любой точки Рг (рис. 2.3) в теле может быть разложено на его составляющие u, v и w, параллельные осям х, у и z, смещения выражены в декартовых координатах, отнесенных к недеформированному состоянию, так что если координаты в начальном состоянии были х, у, z, то после деформации они выражаются как х + и, у + v, z + w. При определении понятия деформации интерес представляет не смещение всех точек или вращение элементов объема, а собственно деформация, представляющая собой .смещение выбранной точки относительно ее окружения. Рассмотрим смещение точки Р2, расположенной бесконечно близко к точке Рц которая до деформации имела координаты х -{- dx, у + dy, z -f- dz, причем компоненты смещения выражаются как и + du, v + dv, w + dw. Интересующие величины относительных смещений, следовательно, представляют собой du, dv и dw. В декартовых координатах девиатор тензора напряжений принимает вид в пространстве, образуемом главными осями (т. е. в декартовых координатах при ориентации осей параллельно направлению Как следует из теории статистических клубков, вероятность обращения в нуль одной из проекций вектора, связывающего концы петли, в декартовых координатах равна (3/2лг/)1/2. Если 4 — число возможных ненапряженных размеров для каждой петли, то число возможных состояний цепи с v кристаллическими участками равно С(?, v) (3/2лг/) (v — l)d/2. Среднее число звеньев на петлю у равно (х— v?)/(v + l) ~ (*— v?)/v и статистическая сумма может быть выражена таким образом: Рис. 5.7. Зависимость коэффициента механических потерь полиизобутилена от температуры по данным Шмидера и Вольфа (логарифмический декремент затухания пересчитан на коэффициент механических потерь). Частота свободных колебаний 1,1—1,3 Гц А = я tg6 — логарифмический декремент затухания. Рис. XII. 3. Спектр времен релаксации сшитого бутадиеннитрильного эластомера СКН-50 при 323 К. полученный методом свободных затухающих крутильных колебаний [4 — логарифмический декремент затухания (обозначения переходов см. в табл. XII. I)] Для получения дополнительной информации надо повышать частоту, но так, чтобы не повредить исследуемую систему. Вариантом высокочастотной механической спектрометрии является ультразвуковое сканирование, которое можно производить в обоих вариантах: с изменением часто-У''1и>л ты при постоянной температуре или с изменением температуры при постоянной частоте. В обоих случаях непосредственно измеряются скорость ультразвука, дисперсия скорости или декремент затухания. Декремент затухания механических Применяется также фотографическая регистрация кривой затухания колебаний. В уже упоминавшейся работе [213] описан более .простой и точный метод, по которому кривая затухания фиксируется иа перфоленте потенциометр ическо го регистратора уровня амплитуд (рис. 3.17). Его шкала градуирована в децибелах, а логарифмический декремент затухания колебаний вычисляется как Амплитуда вибрации оказывает влияние на величину б. Поэтому при определении б в процессе старения образца амплитуда должна сохраняться постоянной. Резонансная частота и логарифмический декремент затухания оказываются весьма чувствительными к структурным изменениям. Например, последний существенно меняется даже лри незначительном повреждении поверхности образца, его расслоении или нарушении структурных связей. Таким образом, деструктивные явления в изделии обнаруживаются задолго до развития лавинной стадии разрушения, когда их обычно можно обнаружить невооруженным глазом. Так, в приборе Р. Бухдаля с соавторами [13], который по конструкции представляет собой типичный «язычковый» прибор, измерения выполняют в интервале температур от 4 до 250 К при скорости нагрева 1 К/мин до 25 К и до 0,25 К/мин при более высоких температурах. Колебания возбуждаются резким ударом и затем бесконтактным датчиком измеряют частоту и логарифмический декремент затухания с записью результатов измерений на вторичном приборе. При проведении опытов в низкотемпературной области существенное значение имеет способ термостатирования образца. Из-за низких механических потерь в образце измерения нельзя проводить в газовой среде, которая создает сильный фон. В глубоком вакууме градиенты температур по образцу достигают 3 К, что недопустимо. Полагают, что оптимальным является создание гелиевой атмосферы при низком остаточном давлении. В таком случае надежно измеряются значения tg б порядка ЫО-3 (при «фоновом» значении tg 8 несколько выше Ы0~4). Модуль рассчитывают по резонансной частоте колебаний, используя модифицированную формулу (VII.15), a tg 6 — по декременту затухания. Собственная частота колебаний пластмассовой пластинки размером 110X10X0,75 мм в низкотемпературной области близка к 5 Гц. стороне свободного конца пластинки нанесен электрод в виде на_-кладки из золотой пасты. Этот электрод является подвижной частью емкостного датчика, с помощью которого измеряются колебания. Эта часть конструкции вполне типична для приборов, работающих в режиме резонансных колебаний. Но в описываемом приборе измерения начинаются после выключения возбуждающего электромагнита и одновременного включения развертки осциллографа с запоминающей трубкой. По огибающей колебаний обычным способом находится декремент затухания, а также tg6 исследуемого материала. Однако в отличие от применения традиционного крутильного маятника, позволяющего получать абсолютные значения механических характеристик исследуемых материалов, метод ТВА, как правило, дает только относительные результаты и используется для сравнительных испытаний. Это связано с неопределенностью формы и размеров образца, нанесенного на торсион. Так как логарифмический декремент затухания равен Д=ЛН1п(Л,-/Л1+„), где N — число циклов колебаний, за которые амплитуда уменьшится от Л, до Аг+п, то в качестве меры А в методе ТВА выбирают величину N~l при некотором произвольно взятом отношении амплитуд где Ri и Rz — разрушающие напряжения; Е' — динамический модуль упругости; А — логарифмический декремент затухания; р — плотность; с— скорость звука; индексы 1 и 2 относятся к различным образцам одного и того же полимера; показатель т обычно принимает значения, равные 1 или 1/2,  Диапазоне температур Диазониевых соединений Диазотируют раствором Диенового компонента Дифференциальных уравнений Диффракции электронов Дальнейшей эксплуатации Дифракция электронов Дифракционного максимума |
- |
Навигация