|
|
|
Главная --> Справочник терминов Гармонических колебаний При динамических режимах испытания (синусоидальные незатухающие гармонические колебания в отсутствие резонанса) модуль упругости С' зависит от степени кристалличности, тем- Это уравнение Журкова для оценки долговечности твердых тел. Термофлуктуационная теория рассматривает разрушение^ связей как следствие теплового колебания отдельных атомои при равномерном распределении силового и температурног полей. Разрыв связен в реальном полимере рассматривают ка! результат распространения, взаимодействия и генерирования фононов — статистически независимых квазичастиц. Под дейс вием собственного теплового движений фононы совершают гармонические колебания вокруг положения равновесия, и разрыва не происходит. Разрыв возможен только при больших отклонениях от положения равновесия, когда тепловые колебания становятся несимметричными (энгармонизм). Если это происходит под действием внешних сил, то это силовой энгармонизм, «ели при повышении температуры, — температурный энгармонизм В реальных условиях при Г>0 К проявляется как тот, так и другой энгармонизм. Посмотрим, что дает модель Кельвина — Фойгта при динамических режимах деформации. При периодических деформациях гармонические колебания могут быть представлены в комплексной форме: Если ограничиться таким приближением, то (1.10) является уравнением, определяющим движение ядер. В уравнении, полученном при умножении (1.10) на х2, величина к2Н^2') выражает кинетическую энергию ядер, х2Фп(2)(ы) играет роль потенциальной функции для описания движения ядер, а и2?п<2> представляет собой соответствующее собственное значение энергии. Поскольку Ф„<2>(м)—однородная квадратичная функция ядерных координат, решения уравнения (1.10) описывают гармонические колебания ядер, а соответствующее приближение является гармоническим. Осуществление периодического режима нагружения является одним из основных методов измерений механических характеристик полимеров. Закон деформирования может быть различным, однако наиболее широко распространены гармонические колебания, что обусловлено глубоким развитием методов гармонического анализа и принципиальной возможностью представления периодических деформаций любой формы в виде дискретного или непрерывного набора гармоник различной частоты. материал помещается в зазор между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых (наружный) неподвижен, а другой (внутренний) совершает гармонические колебания, но не крутильные, а аксиальные, причем исследуемый образец находится и под дном внут- Наиболее ответственным элементом механического привода является устройство для преобразования вращения в гармонические колебания — «генератор колебаний». Его кинематическая схема показана на рис. VI.6 (по [4]). Движение на червяк может передаваться с двух сторон — справа, создавая равномерное вращение, или слева, что приводит к его аксиальным смещениям. Колебания создаются с помощью эксцентрика, связанного с выходным валом коробки передач. Эксцентриситет постоянен, а изменение амплитуды ко- Серьезным ограничением метода свободнозатухаю-щих колебаний является необходимость предположения о выполнении сильного неравенства a Простейший торсионный маятник показан на рис. 6.8. Образец представляет собой цилиндрический стержень, один конец которого жестко закреплен, а на другом конце укреплен массивный диск. При выведении системы из состояния покоя поворотом диска она совершает затухающие гармонические колебания. Система совершает простые гармонические колебания с частотой ю, определяемой соотношением На рис. 6.10 изображен прибор с устройством для нагревания и охлаждения. В этом приборе отраженный луч падает на фото-регистрирующее устройство, которое записывает затухающие гармонические колебания. 21 Как будет изменяться угталост [эя выносливость полимеров с редкой хи-VI «ческой сеткой (натуральный каучук цис-М-иолиЛутадиен. его сополи-че ы с 18, 26 и 40 нитрила акриловой кислоты) при испытании в режиме синусоидальны гармонических колебаний при постоянной анплнту ле деформации? Как шменнтсп усталостная ьынослнвость полимеров при I ашшреиии молекулярно-массового распределения н увеличении числа по не] еч (ых связей: I) в режиме постоинных амплитуд деформации; 2) в режнче постоянной амплитуды напряжения? Как следует из выражения (5.45), в случае малых частот или больших времен воздействия на систему модель полимера можно представить как два параллельно соединенных элемента А — Л с параметрами, изображенными на рис. 7.1. Тогда при действии гармонических колебаний на такую модель будем иметь: При возбуждении гармонических колебаний система уравнений, описывающих работу данной установки, записывается в матричном виде следующим образом: Затухающие периодические колебания применяют для измерений динамических характеристик пластмасс, прежде всего если затухание мало, и тогда они могут трактоваться как аналог гармонических колебаний; измерение же интенсивности затухания колебаний дает дополнительную информацию о свойствах исследуемого материала. Если затухание велико, то этот тип испытаний становится ближе к апериодическому, чем к гармоническому режиму деформаций, и должен рассматриваться общими методами теории вязкоупругости, подобно апериодическим деформациям. Измерение механических характеристик пластмасс, их растворов и расплавов по методу вынужденных гармонических колебаний широко распространено в практике лабораторных исследований. Это обусловлено: ясным теоретическим обоснованием метода, что позволяет находить достоверные значения модуля упругости и механических потерь; возможностью варьирования частоты в широких пределах, что особенно важно для физических состояний полимеров и областей переходов, в которых механические характеристики материала резко зависят от частоты; пригодностью метода для измерений в очень широком диапазоне измеряемых параметров. Метод вынужденных колебаний применяют в области частот от Ы0~5 примерно до 104 Гц для материалов с модулями упругости от 1 до 1010 Па и значений 8 от 1•10~4 до я/2. Для реализации этих диапазонов используют различные варианты рабочих органов, конструкции привода и схемы измерительных устройств. Использование электромагнитного привода для создания вынужденных гармонических колебаний удачно сочетается с оптической системой измерений деформаций. Такой метод реализован в ряде приборов, и в частности в «крутильном вискозиметре» Р. Форгача [11]. ровной системы (называемой «рефрактосин»). Источником света является лампа с линейной нитью накала. Луч света, отражаясь от зеркала, установленного на оси торсиона, попадает на призму, которая расщепляет его на два луча, попадающие на два фотоэлемента. При повороте торсиона изменяется освещенность фотоэлементов, появляется ток разбаланса, который регистрируется электронной схемой и записывается с помощью самописца. Вся измерительная схема работает с высокой степенью линейности, обеспечивая возможность измерения углов с чувствительностью <1" в диапазоне ±10', что отвечает очень низким деформациям порядка 10~6 — 10~7 при высокой стабильности положения «нуля» (смещение не выше 2" за неделю). Описанный прибор может работать в режиме вынужденных гармонических колебаний, а также — как любой крутильный маятник (см. с. 175) — в режиме свободнозатухаю-щих колебаний. Использование метода вынужденных гармонических колебаний в области очень низких частот (ниже 10~2 Гц) сопряжено с принципиальной трудностью, состоящей в затянутости переходного процесса и необходимости проведения длительных измерений (при частоте 10~4 Гц для наблюдения за 4 — 5 циклами колебаний не хватает рабочего дня), что нерационально. Возможный путь преодоления этой трудности связан с использованием системы автоматического регулирования электромагнитного (или" другого) привода для поддержания заданного закона деформирования [12]. Пусть крутящий момент F(t), возбуждающий колебания, будет пропорционален разности между заданным psino^ и действительным 6(0 смещениями: Этот прибор также работает в режиме вынужденных гармонических колебаний в диапазоне частот от 'Г0~2 до 102 Гц. Привод, в котором использован электромеханический принцип, создает продольные колебания одного из концов образца. С другой стороны образца (подобно тому, как это сделано в «Реовиброне») установлен датчик усилия, основанный на использовании дифференциального трансформатора. Этот датчик весьма жесткий: он измеряет усилие в 10 Н при смещении приблизительно на 1 мкм. Датчики, которыми снабжен прибор, многопредельные. Это дает возможность измерять характеристики материалов с различными свойствами. Набор рабочих узлов, которыми укомплектован прибор, позволяет преобразовывать продольные колебания в сдвиговые, а также использовать привод для создания колебаний в вязкоупругих жидкостях. Особенностью прибора по сравнению с «Реовиброном» является возможность бесступенчатого регулирования частоты при ее изменении в широких пределах. Существенно также, что этот прибор может использоваться для измерений ползучести (при поддержании постоянного усилия измеряются деформации) и релаксации напряжений (измеряется изменение силы, требуемой для поддержания постоянного заданного смещения). Эти формулы аналогичны ранее полученным выражениям для компонент импеданса и применимы к любым случаям гармонических колебаний. Но существует один частный случай, который составит предмет рассмотрения настоящей главы, это — резонансные колеба- противление со стороны исследуемой среды. Существенно установить условие, когда этим фактором действительно можно пренебречь при обработке экспериментальных данных. Анализ роли инерции массы образца основан на рассмотрении общей схемы колебаний, совершенно аналогично тому, как это было сделано ранее для вынужденных гармонических колебаний. Результаты соответствующих расчетов, выполненных по той же схеме, приводят к следующей формуле:  Галоидного соединения Гидрогенизация органических Гидроксамовых производных Гидроксильных радикалов Гидролитическая деструкция Гидролитической деструкции Гидролитического расщепления Гидролиза целлюлозы Гидролиза образуется |
- |
Навигация