|
|
|
Главная --> Справочник терминов Интегральное уравнение Если ИК-спектры сняты при концентрациях, при которых соблюдается закон Бугера — Ламберта — Бера, то их можно использовать для количественного определения вещества. Содержание исследуемого вещества определяют интегральной интенсивности характеристической полосы (т. е. по площади, описываемой данной кривой). Однако часто концентрацию определяют не по интегральной интенсивности, а по интенсивности полосы поглощения в максимуме. Для ее определения точки перегибов спектральной кривой соединяют (рис. 84, отрезок АВ). Расстояние от середины этой прямой до вершины полосы (отрезок CD) принимается за интенсивность полосы в максимуме. Погрешность такого определения около 10%. эритро-форы (XVla) по метиновому протону Н наблюдается ядерный эффект Оверхаузера, т. е. увеличение интегральной интенсивности сигнала при постоянной ширине. Производные трео-форм в аналогичном эксперименте обнаруживают так называемое взаимодействие W-типа — интегральная интен- Если же по каким-либо причинам невозможно получить пол-лостью аморфлый образец, кривую интенсивности на рентгенограмме частично кристаллического полимера разделяют на части, ^характеризующие рассеяние от аморфных и кристаллических областей. О степени кристалличности в этом случае можно судить по отношению интегральной интенсивности аморфного гало к суммар* uoft интенсивности кристаллических рефлексов (рис, 35). С]епень кристалличности полиэтилена пропорциональна отношению площади, ограниченной кристаллическими пиками, к площади, ограниченной кривой irirreHCffBHocrif агиорфЕгого гало. мера зерен и увеличение микродеформаций приводят к уширению рентгеновских пиков. Степень уширения оценивается по полуширине пика или с помощью отношения интегральной интенсивности рентгеновского пика к его высоте (интегральная ширина). Проведенные исследования [98] показали, что в процессе ИПД кручением в образцах Си формируется слабая аксиальная текстура. Таким образом, результаты РСА показывают, что при ИПД кручением чистой Си происходят существенные изменения вида рентгенограмм, получившие отражение в увеличении доли лорен-цевой компоненты в форме профилей рентгеновских пиков, их уширении и смещении, а также увеличении интегральной интенсивности диффузного фона рассеяния рентгеновских лучей. Это Рис. 1.25. Зависимость интегральной интенсивности фона на рентгенограммах Си, подвергнутой ИПД кручением, от числа оборотов Интенсивность фона, наблюдаемого на рентгенограммах, является не только результатом диффузного рассеяния рентгеновских лучей на образце, но также связана с инструментальными факторами (например, с рассеянием дифрагировавшего излучения атмосферным воздухом) [141]. Бели инструментальные факторы одинаковы для исследуемых образцов, то появляется возможность сравнительного анализа роли самих образцов в формировании диффузного фона рассеяния на рентгенограммах. Интенсивность дифрагировавших рентгеновских лучей, зафиксированная на рентгенограмме, складывается из интенсивности рентгеновских пиков и интенсивности фона [130]. Для отделения интенсивности, связанной с фоном, в районе рентгеновских пиков, представленных псевдофункциями Фойгта, проводят базисные линии. Левая и правая точки каждой базисной линии соответствуют интенсивности фона слева и справа от рентгеновского пика. Для получения интегральной интенсивности фона площади под базисными линиями суммируют с площадями под линией фона вне рентгеновских пиков. Погрешность в вычислении интегральной интенсивности фона в основном зависит от правильности выбора базисных линий. Поскольку рентгеновские пики на рентгенограммах наноструктурной Си преимущественно описываются функцией Лоренца, т. е. имеют длинные хвосты, то оказалось очень трудно достаточно точно определить место, где кончается рентгеновский пик и начинается фон [79-82]. Для уменьшения погрешности базисные линии выбирали таким образом, чтобы их концы совпадали с концами широких интервалов углов дифракции, в которых производилась съемка рентгеновских пиков [79-82]. Как показано в работах [80, 81], ИПД Си приводит к росту интегральной интенсивности диффузного фона рассеяния рентгеновских лучей на 6 ± 3 %. Неоднородный рост зерен, уменьшение микроискажений, неодновременное и резкое изменение интегральной интенсивности Холодная прокатка наноструктурной Си, полученной РКУ-прес-сованием, приводит к возрастанию величины интегральной интенсивности диффузного фона рассеяния рентгеновских лучей на 4,9 % по сравнению с состоянием до прокатки [98]. Одновременно в результате холодной прокатки происходит увеличение размера зерен в направлении (200) и уменьшение величины микроискажений кристаллической решетки в этом направлении (табл. 3.1). Рис 4 4 Зависимость интегральной интенсивности (/) широкой (и) и уз- Переходя к оригиналам, для определения / получаем следующее интегральное уравнение: 28. Данное здесь интегральное уравнение относится к простой кинетике первого и второго порядков. Интегральные уравнения скорости для реакций других типов см.: Margerison, [27], р. 361. Константы аир можно определить опытным путем. Для этого проводят сополимеризацию при различных соотношениях мономеров А и В в исходной смеси при малой степени превращения, считая концентрации А и В постоянными и равными начальным концентрациям, и определяют состав полученного сополимера. Пользуясь полученными экспериментальными данными, решают интегральное уравнение (19) состава полимера относительно одной из констант. Константы аир можно определить опытным путем. Для этого проводят сополимеризацию при различных соотношениях мономеров А и В в исходной смеси при малой степени превращения, считая концентрации А и В постоянными и равными начальным концентрациям, и определяют состав полученного сополимера. Пользуясь полученными экспериментальными данными, решают интегральное уравнение (19) состава полимера относительно одной из констант. Интегрированием уравнения (4. 1) получают интегральное уравнение состава: В качестве примера более сложной ситуации, когда интегральное уравнение вида (I. 15) не удается свести к спектру смещений, рассмотрим импульсный эффект Керра, который может быть использован при анализе ММР жестких стержне- Интегрированием уравнения (4. 1) получают интегральное уравнение состава: При этом, умножив уравнение (6.4) на е*т' и проинтегрировав но времени, получаем следующее интегральное уравнение: где v (р) = ге,.уог представляет число соударений в единицу времени с тяжелыми частицами легкой частицы, имеющей скорость v, Переписав интегральное уравнение (6.7) в виде Тогда уравнение (6.8) представляет собой простое интегральное уравнение с вырожденным ядром. Проинтегрировав это уравнение по углам, получаем Интегральное уравнение (6.47) в принципе может быть решено, а его решение можно записать в виде  Ионизирующего облучения Ионообменные материалы Исчерпывающее восстановление Иллюстрации рассмотрим Исходными материалами Исходного альдегида Исходного олигомера Исходного субстрата Искажение валентных |
- |
Навигация