|
|
|
Главная --> Справочник терминов Касательными напряжениями На границе двух несмешивающихся жидкостей должны удовлетворяться следующие условия: а) непрерывность как тангенциальных, так и нормальных составляющих скорости (это подразумевает отсутствие проскальзывания на границе); б) непрерывность касательных напряжений; в) баланс разности нормальных напряжений на поверхности с поверхностными силами. Таким образом, нормальные напряжения на поверхности не непрерывны, и их скачок определяется выражением Многие полимерные системы в текучем состоянии представляют собой упруго-вязкие тела, в которых существуют надмолекулярные структуры, обусловливающие проявление высокой эластичности. При деформировании всегда происходит их разрушение, сколь бы ни были малы напряжения и скорости сдвига. Экспериментально это разрушение отмечается только при достаточно высоких напряжениях и скоростях сдвига, когда значительное число прочных структурных элементов (ассоциатов макромолекул — пачек и т. п.) не успевает самопроизвольно распадаться под действием теплового движении и происходит их принудительное разрушение под действием сдвига. Такому резко выраженному разрушению структуры предшествует более или менее значительное развитие высокоэластической деформации. Ему отвечает достижение критических (предельные) значений высокоэластической деформации, касательных и нормальных напряжений. Переход через предельные значения касательных напряжений принято называть переходом через предел прочности. В отличие от твердых тел у полимерных систем о текучем состоянии переход через предел прочности может не сопровождаться нарушением сплошности тела вследствие наличия у них большого числа легко разрушающихся н легко восстанавливающихся связей между структурными элементами. Во-первых, у систем, проявляющих резко выраженную высокую эластичность, максимум нормальных напряжений может иметь значительно более высокое значение, чем максимум касательных напряжений. сдвига O^YV тогда как а~"уа, т- е- нормальные напряжения изменяются со скоростью сдвига сильнее, чем касательные. С повышением скорости сдвига рост нормальных напряжений замедляется, так как их зависимость ог скорости сдвига становится более слабой, чем квадратичная, которая справедлива только при достаточно низких значениях у- Кроме того, при достижении неньютоновских режимов течения Рис. 116. Зависимость РОСт касательных напряжений с увеличением касательных и нор- скорости сдвига также замедляется. Поэтому мальных напряжений если представить графически зависимости от скорости сдвига. касательных и нормальных напряжении от Величина касательных напряжений в любой точке сечения потока в общем случае зависит от типа жидкости и режима ее движения где тл, тт характеризуют касательные напряжения, обусловленные физическими свойствами самой жидкости и виртуальной (турбулентной) вязкостью, соответственно. В случае ламинарного и квазиламинарного (структурного) режимов движения жидкости TT во всех точках сечения потока обращается в нуль (тл^0). При развитом турбулентном режиме соотношение между тл и тт меняется в зависимости от г. Так, при значениях г, близких к радиусу трубы, в так называемом вязком подслое, тт^0. Вне этого подслоя по мере удаления от стенки трубы значение тт возрастает и в турбулентном ядре оно настолько велико по сравнению с тл, что последним можно пренебречь. Распределение касательных напряжений тл и тт по сечению трубы при заданном перепаде давления определяет соответствующее распределение местной скорости, а вместе с тем и среднюю по сечению скорость и расход жидкости. Следовательно, при ламинарном режиме движения, характеризуемом малыми значениями числа Рейнольдса, физические свойства жидкостей являются определяющими. Для неньютоновских жидкостей вводят понятие эффективной вязкости, под которой понимается вязкость такой ньютоновской жидкости, в которой величина касательных напряжений численно равна таковой для неньютоновской жидкости при том же значении градиента скорости. Эффективная вязкость ц, не является величиной постоянной, а зависит от градиента скорости В случае вязкопластичной жидкости это хорошо видно из графика (см рис. 22). Для любых точек (например, В и С) на кривой течения можно найти значения эффективной вязкости, соединив эти точки с началом координат. Зная углы наклона полученных прямых легко вычислить искомые значения ^: ' которая является точным решением дифференциальных уравнений движения Генки — Ильюшина, основанных на законе касательных напряжений (2.11). Можно выделить три вида деформации: простой сдвиг, одноосное растяжение, всесторош(ее сжатие (или растяжение) (рнс. 5.1) При простом сдвиге деформирование происходит под действием тангенциальных (касательных) напряжений о , действующих на поверхности образца При этом изменяется форма образца, а объем остается постоянным. ДсфОруацня сдвига "[ определяется тангенсов угла а при сдвиге верхней плоскости АВ относительно нижней ОО' в положение А' В', т. е тангенсом угла поворота а прямой ОА [ОА — расстояния между плоскостями). Модуль сдвига О ст/Т- Скорость Напряженное состояние в некоторой точке деформированного тела зависит от ориентации элементарной площадки и действующих на ней нормальных и касательных напряжений и определяется тензором напряжений GIK*. Этот тензор-П-ранга состоит из 9 компонент и может быть записан в виде квадратной матрицы: Кроме касательных напряжений могут быть измерены также разность и коэффициент нормальных напряжений: Возникающие в жидкости силы трения хара'ктеризуют-ся касательными напряжениями т, значения которых линейно изменяются по живому сечению потока в круглых трубах делить графически по кривой течения. Для этого необходимо в точке Л, соответствующей заданному градиенту скорости провести касательную к кривой течения. Тангенс угла наклона аА этой касательной дает значение ц, а точка пересечения ее с осью ординат —ТОА. Многие аномальные жидкости, в том числе и вязко- ' пластичные, начинают течь только при достижении касательными напряжениями некоторого значения, называемого статическим напряжением сдвига тст, которое определяется как-точка пересечения кривой течения с осью ординат. Для сложного напряженного состояния при простом нагружении обобщение теории наследственного типа на случай нелинейности рассмотрено в работах [116, 137, 166]. Показано, что установившаяся ползучесть полимеров в основном определяется касательными напряжениями. Поэтому, следуя Качанову [108], представим интенсивность скоростей деформации ползучести функцией интенсивности касательных напряжений При такой записи уравнения приближенно принято, что диссипация энергии имеет место только вследствие работы, производимой касательными напряжениями, компонентами девиатора тензора напряжений. Компоненты напряжения^опре-деляются, таким образом, шестью независимыми величинами: ахх, ОуУтиогг — нормальными напряжениями и аху, ауг и агх — касательными напряжениями или — как говорят — шестью независимыми компонентами тензора напряжения а{/: 4. Экспериментальные соотношения между нормальными и касательными напряжениями и скоростью сдвига 347 Диагональные члены в этой таблице называют нормальными компонентами тензора напряжений, поскольку они отвечают составляющим векторов ofj, <т2 и аЗ' ориентированным нормально соответствующим площадкам, а остальные члены таблицы — касательными напряжениями, поскольку они отвечают составляющим векторов, действующим по касательным к соответствующим площадкам, ограничивающим выделенный объем. Тогда формула, связывающая первую разность нормальных напряжений с касательными напряжениями и величиной сдвига, записывается в виде нормальными и касательными напряжениями ратичное соотношение между нормальными и касательными напряжениями: Рис. 4.9. Соотношение между нормальными и касательными напряжениями доя различных  Катализатора заключается Катализатором образуется Катализаторов алкилирования Катализаторов хлористый Катализаторов межфазного Катализаторов позволяет Катализаторов применяются Катализаторов содержащих Катализатор находится |
- |
Навигация