|
|
|
Главная --> Справочник терминов Одноосного растяжения Таким образом, размер наибольшего дефекта, модуль упругости (Е) материала и параметр, связанный с работой разрушения поверхности (^с), по-видимому, определяют прочность, т. е. макроскопическую величину о* одноосного напряжения, при которой наступает необратимое распространение трещины. Выражение (3.13) служит математической формой ранее использованного понятия о том, что размер дефекта (или его напряженность) определяет прочность образца. Это также объясняет, почему реально получаемая макроскопическая прочность много меньше теоретической прочности образцов, не содержащих дефектов. Независимо друг от друга Журков и др. [45 — 47] в СССР и Буше [48 — 50] в США высказали идею о том, что при разрушении полимеров, а также металлов существенную роль играет разрыв основных (химических) связей. Они пришли к выводу, что при воздействии одноосного напряжения а0 долговечность образцов из Zn, A1 и, например, ПММА и ПС при температуре, меньшей температуры стеклования, может быть выражена с помощью экспоненциального соотношения, которое связывает три кинетических параметра: Здесь предполагается суммирование по повторяющимся индексам. Е — модуль упругости упругих элементов; sm, sn — компоненты единичного вектора в направлении ориентации, определяемые углами Ф и q> (s\ = sine cos ф, $2 = sinФ sin ф, s3 = cos'6'). Для одноосного напряжения (а3з = 0о) и трансляционной симметрии вдоль оси, определяемой индексами 33, уравнение (3.24) приобретает следующий вид: В частично или совсем неориентированной системе микроскопические напряжения вдоль оси цепи больше сто на величину отношения Е/Еь, где Е\ — «продольный» модуль упругости элемента объема, содержащего упругий элемент. Если все элементы объема ведут себя одинаково, то ?V — продольный модуль (частично) ориентированного образца. Естественно, ось наибольших напряжений определяется теми элементами, которые ориентированы в направлении одноосного напряжения. В полностью ориентированной системе Е и Е\ равны по определению. Также равны (в направлении ориентации) макро-и микроскопические напряжения. Для полностью ориентированного и неориентированного полимера под действием постоянного одноосного напряжения ао приходится решать систему уравнений (3.26), (3.28) и (3.29). Случай полностью ориентированного полимера исследован Тобольским и Эйрингом. Предполагается, что на все элементы действует постоянное напряжение W, которое возрастает обратно пропорционально уменьшению числа неразрушенных элементов. Разрушение элемента объема наступает с разрушением его последнего элемента, т. е. когда f — 0. Долговечность элемента объема tb определяется уравнениями (3.20), (3.21) и (3.26): При высоких напряжениях (Р4/с>10 RT) разрушаются ч основном элементы, ориентированные вдоль направления действия одноосного напряжения (верхний график). Время отложено в линейном масштабе в соответствии с выражением (3.31). р = у2я не зависит от •&. Элементы, ориентированные в направлении одноосного напряжения (cos •0=1), испытывают наибольшее первоначальное напряжение (W0) и разрушаются прежде всего. Угловое распределение f (cos Ф, время) показано для трех различных стадий развития дефекта, а именно когда f (1, время) падает соответственно до 0,5 и 0 и при его значении непосредственно перед разрушением полимера, где численные расчеты прекращаются, поскольку разрушение уцелевших элементов происходит при слишком высокой скорости деформирования. Для облегчения сравнения приведена временная шкала, где Рис. 8.4. Зависимость максимума напряжения, действующего на сегмент молекулы, i)m от приложенного одноосного напряжения 0 для образцов ПП (а) н ПЭТФ (б) с разными значениями прочности въ (Оь отмечено стрелкой), — О— значения и* макроскопического разрыва цепи под действием одноосного напряжения о; — Ф— значения ?* накопления концевых групп под действием напряжения а. Прежде чем развивать гипотезу о природе образования трещины при ползучести, следует рассмотреть информацию, которая может быть получена путем расчета диаграмм напряжение—время—температура (рис. 1.4, 1.5, 3.7 и 3.11). Конечно, ее существенные особенности заключаются в том, что логарифм долговечности 1Ъ в течение длительного времени линейно уменьшается с увеличением одноосного напряжения или его основной составляющей DO. Любая из этих прямых линий может быть описана выражением При г-*-0 распределение напряжений имеет особенность, а раскрытие трещины стремится к нулю. При образовании трещины в (толстой) пластине под действием постоянного одноосного напряжения ао накопленная энергия упругой деформации в окрестности вершины трещины возрастает на конечную величину W: — В ряде экспериментов по разрушению под действием одноосного растяжения энергия активации разрушения образца совпадала с энергией активации разрыва связи основной цепи [39]. обратимости одноосного растяжения — сжатия на частоте 0,1 Гц при темпера- ских стеклах. Как тангенциальные, так и нормальные напряжения приводят к образованию микротрещин. Исследования микротрещин, возникающих в условиях одноосного растяжения в полистирольных пленках, показали, что область микротрещин заполнена ориентированными фибриллами и пустотами. Такая структура напоминает морфологию жесткого упругого полимера, рассмотренную в разд. 3.6. Практическое значение ее, однако, невелико, так как при деформации около 5 % большинство микротрещин сливается в магистральную трещину, которая и приводит к хрупкому разрушению. Теоретическим результатом этих исследований является вывод о возможности локального течения при температуре меньшей, чем температура стеклования. Если конкретная кристаллографическая ось, например ось с, перпендикулярна z, то /" = —0,5; если она параллельна, то fc = 1; наконец, если она ориентирована хаотически по отношению к z, то /с = 0. В выражениях (3.9-3) и (3.9-4) для одноосного растяжения /кр == fc, т. е. /кр равна степени ориентации главной полимерной цепи. Можно установить связь между величиной действующих напряжений ст и значением An с помощью оптического коэффициента напряжений С. Известно, что разность главных показателей преломления, или двулучепреломление, прямо пропорциональна разности главных нормальных напряжений [52]. Следовательно, в случае одноосного растяжения величина А/г пропорциональна растягивающему напряжению а: Высокоэластический потенциал позволяет находить разность главных напряжений (ть az, 0з при любом виде напряженного состояния по формулам (IV. 42). Рассмотрим последовательно различные виды напряженного состояния, начиная с одноосного растяжения. При деформировании полимера в условиях одноосного растяжения между продольной вязкостью К и молекулярной массой соблюдаются те же соотношения, что и лри сдвиговом течении. Наблюдается также и равенство энергий активации вязкого течения. Это свидетельствует об общности молекулярных механизмов течения. Однако аномалия вязкости при сдвиговом течении приводит к снижению вязкости при повышении напряжения сдвига, а при Для одноосного растяжения в направлении ориентации идеального ориентированного полимера Сяо получил зависимость долговечности от приложенного напряжения (рис. VI. 21). В области не слишком малых и не слишком больших напряжений зависимость, изображенная на рис. VI. 21, вполне может быть представлена экспоненциальной формулой (VI. 16). При малых напряжениях прямые загибаются вверх, что соответствует наличию безопасного напряжения, ранее предсказанного теорией Бартенева. Теория Сяо позволяет рассчитать долговечность при сложном напряженном состоянии, а не только для одноосного растяжения. Сяо рассмотрен случай трехосного растяжения неориентированного материала (в этом случае тензор напряжений становится шаровым). При этом зависимости логарифма долговечности от напряжения для трехосного и одноосного растяжения знало-. гичны. Высокоэластический потенциал позволяет находить разность главных напряжений аь О2, аз при любом виде напряженного состояния по формулам (4.37). Рассмотрим последовательно различные виды напряженного состояния, начиная с одноосного растяжения. В случае деформации одноосного растяжения, как и при про-  Обеспечивает практически Одновременно осторожно Одновременно повышается Одновременно производится Объясняется действием Образовываться непосредственно Одновременно возрастает Однозначно определяет Оформление процессов |
- |
Навигация