Термины, связанные с цементом. Распределения плотности

Главная --> Справочник терминов

Распределения плотности где К — коэффициент вытяжки. Штернштейн и др. [80] привели исчерпывающие расчеты двумерного поворота дефектов и влияния их расширения яа осевую и поперечную прочность для статистического распределения ориентации и разной формы дефектов. Они сравнивают свои расчеты поперечной прочности полистирола с экспериментальными данными Реттинга [81]. При умеренных значениях молекулярной массы и коэффициентах вытяжки, не превышающих 1,5, получено совпадение с ошибкой 20 % • При высоких значениях молекулярной массы и больших коэффициентах вытяжки разброс данных составляет 70%. Когда трещина выходит на границу адгезионного соединения слоев, то наблюдается адгезионное расслоение, а не когезионное ослабление. За исключением небольших различий в граничных условиях, сходство с механическим описанием адгезионного ослабления полное [38—40] и потому нормальное напряжение расслоения а* определяется по формуле

Наиболее широко используемым методом определения молекулярной ориентации является измерение усадки при отжиге готовых изделий. Экспериментально метод этот крайне прост и основан на интуитивном допущении о существовании прямой зависимости между наблюдаемым изменением размеров и степенью дезориентации полимерных молекул. Этот метод можно использовать как для определения средней ориентации всего изделия, так и для исследования распределения ориентации по усадке тонких микротомных срезов (см. разд. 14.1).

Из результатов, представленных на рис. 14.5, 1 видно, что на глубоком участке полости формы профиль потока имеет круглую форму, а при входе в зауженную часть полости он искривляется. Т-образный вкладыш расщепляет поток на две составляющие, объединяющиеся затем позади вкладыша с образованием линии сварки фронтов. Положение и форма линии сварки определяются формой профиля потока вокруг вкладыша. Вкладыш сильно изменяет направление распространения фронта, что в свою очередь влияет на направление молекулярной ориентации. В таких пресс-формах, следовательно, можно ожидать существенно неоднородного распределения ориентации. На рис. 14.5, 2 показан вкладыш, помещенный в узкой части полости формы рядом со впуском. В этом случае форма и положение линии сварки совершенно иные. Сильно изменяется также профиль фронта потока (а следовательно, и распределение ориентации).

Полное моделирование заполнения формы потребовало бы подробного расчета профилей скорости и температуры в потоке расплава внутри полости формы, включая описание положения и формы развивающегося фронта потока. Этого в принципе было бы достаточно для расчета распределения ориентации, влияющего на морфологию изделия, формирующуюся в процессе охлаждения и затвердевания. Такая полная модель, если она возможна, была бы полезна как для конструирования, так и для оптимизации условий литья под давлением изделий с заданными свойствами.

Участок вблизи фронта. Участок развития фронта потока рассматривался [29] при попытке моделирования распределения молекулярной ориентации в литьевых изделиях по экспериментальным наблюдениям. На рис. 14.10 показано такое распределение, полученное Вюбкеном и Менгесом [30] путем измерения усадки тонких срезов с литьевых изделий, изготовленных с помощью микротома, при повышенных температурах. Рис. 14.10, а иллюстрирует распределение продольной (по потоку) ориентации при двух значениях скорости впрыска. Кривые распределения ориентации имеют характерный вид: максимум ориентации располагается на поверхности изделия, затем наблюдается постепенное уменьшение ориентации, за которым следует второй максимум, после которого опять происходит постепенное уменьшение ориентации до полного ее отсутствия в центре изделия. На рис. 14.10, б показан другой характер распределения ориентации. Максимальное значение продольной ориентации наблюдается не на поверхности изделия, а на небольшом расстоянии от поверхности, а поперечная ориентация непрерывно уменьшается от максимума на поверхности до нуля в центре изделия.

Начальная сдвиговая ориентация постепенно релаксирует, причем степень релаксации зависит от скорости охлаждения расплава и спектра релаксации полимера. Итоговое распределение ориентации можно определить, суммируя сдвиговую ориентацию с ориентацией, вызванной растяжением расплава. Как видно из рис. 14.10, результат такого суммирования зависит от величины вклада каждой из названных выше причин ориентации (сдвиг и растяжение). Если преобладает сдвиговая ориентация, то максимум ориентации наблюдается недалеко от стенки, где скорость сдвига максимальна. Естественно, что на кривой распределения поперечной ориентации (пунктирная линия на рис. 14.10, б) нет второго максимума. Это подтверждает вывод о том, что причиной поперечной ориентации является растяжение расплава на участке развития фронта потока. Следует отметить, что относительный вклад каждой из причин, вызывающих ориентацию, а также конкретный вид распределения ориентации зависят как от свойств полимера (способности ориентироваться в процессе течения и релаксировать после прекращения течения), так и от условий процесса литья (скорости заполнения формы, температуры расплава и формы) и геометрии полости формы. Тадмор предположил [29], что между величиной усадки, являющейся следствием ориентации, и средним значением расстояния между концами макромолекулы существует количественная связь. Взяв за основу описанную выше модель молекулярной ориентации при литье под давлением и используя представления о молекулярной модели, развитые Бёрдом [31 ], он получил распределение ориентации, которое (при определенном выборе параметров) полу количественно согласуется с экспериментальными данными [30].

Наиболее важной характеристикой литьевой формы является ее геометрия. При использовании форм со с южной геометрией необходимо представить себе общую картину течения расплава, т. е. располагать информацией о последовательности заполнения различных участков формующей полости, о возможности «недолива», а также о месте образования линии сварки и характере распределения ориентации. Чем сложнее конструкция формы, тем острее потребность в такого рода информации. Если форма имеет участки различной сложности, то картина течения осложняется граничными условиями, что при моделировании приводит к необходимости применения метода конечных элементов, специально разработанного для описания задач со сложными граничными условиями.

Результаты моделирования приведены на рис. 14.5. Расчетные профили фронта потока обозначены крестиками (выбросы значений давления являются следствием слишком крупного размера сетки). Сплошными линиями показано положение экспериментальных профилей фронта потока, полученных при недоливе, а пунктиром обозначены экспериментальные (наблюдаемые визуально) линии сварки. Получено неожиданно хорошее соответствие между расчетными и экспериментальными профилями фронта потока, несмотря на то, что была использована сравнительно грубая изотермическая модель, а экспериментальные профили могут искажаться при недоливе. Теоретическая модель не учитывает влияния боковых стенок, которые, безусловно, ограничивают течение, что отражается на экспериментальных результатах. Вполне удовлетворительно удается также предсказать время заполнения формы 16]. Хорошее совпадение расчетных и экспериментальных профилей фронта потока свидетельствует о том, что при данных условиях литья под давлением за время заполнения формы температура расплава снижается не очень заметно. А это значит, что можно также предсказать характер распределения ориентации и положение линий сварки.

В последние годы в области исследования литья под давлением появилось много работ, посвященных математическому моделированию процесса, а также его структурно-морфологическим аспектам. Особенно много работ прикладного характера, в которых использованы результаты, полученные при моделировании заполнения и охлаждения формы, для предсказания уровня остаточных напряжений и распределения ориентации и кристалличности в литьевых изделиях. Уровень внутренних напряжений — чрезвычайно важная характеристика изделий. Из предшествующего обсуждения ясно, что они возникают по двум причинам.

Для учета распределения ориентации сегмента введем функцию ориентации р(6). Вероятность того, что сегмент ориентирован под углом между 6 и 9-f-d0 есть:

В этой формуле Р — сила, действующая на отдельный линейный элемент, зависит от его ориентации; q — концентрация элементов в единице объема; / — доля разрушенных элементов в единице объема, зависящая от ориентации элемента; / — длина линейного элемента; р(со) — функция распределения ориентации линейных

Уравнение Шредингера имеет решение только для определенных дискретных значений энергии Е. Различные значения Е имеют смысл различной формы распределения плотности электронов, которые определяются главным квантовым числом п, квантовым числом, характеризующим момент, / и магнитным квантовым числом т.

Для простейшей атомной системы атома водорода, которая состоит из одного протона и одного электрона, потенциал V равен е2/г. В этом случае энергетические уровни вырождены, т. е. энергетические уровни с различными I и т совпадают. Однако соответствующие волновые функции все равно зависят от трех квантовых чисел: п, I и т. Следует отметить, что радиальная К (г) и угловая 6(0, ф) компоненты распределения плотности электронов могут быть разделены:

24.11. а) Устойчивее катион (СНз)зС+ из-за гашения заряда -f-7-эффектом трех метальных групп; б) устойчивее (СН3)зС-из-за большей возможности распределения плотности неспаренного электрона по всей структуре; в) устойчивее незамещенный

В последние годы получили развитие работы, рассматривающие модели образования и роста разветвленных макромолекул, учитывающие кинетику формирования структуры хаотически разветвленных полимеров в зависимости от условий полимеризации [104]. Учет кинетического характера формирования структуры и распределения плотности статистических сегментов внутри полимерного клубка привел к иной, чем в работах [101, 102], зависимости размеров макромолекулы и фактора g от т.

определяет и симметрию распределения плотности вероятности, а тем

точках 'ф (т) обращается в нуль. Что касается распределения плотности

Возможно исследование этим методом вулканизованных эластомеров, однако для этого необходимо применять специальные методики. Например, при изучении структуры вулканизованного изо-пренового каучука методом ТЭМ образцы растворяют или подвергают набуханию в стироле с последующей его полимеризацией. После контрастирования образцов тетраоксидом осмия наблюдается сетчатая структура с размером ячейки, хорошо согласующимся со среднеквадратичной длиной фрагмента каучука между узлами сшивания. По данным распределения по размерам можно построить кривую распределения плотности сшивания. В образцах, полученных из раствора, наблюдаются сферические частицы с диаметром, соответствующим ассоциатам из 10 макромолекул.

Инициированию при окислении триаллилфосфита благоприятствует стабильность образующихся при реакции с кислородом ал-лильных радикалов за счет распределения плотности неспаренного электрона на двойной связи и фосфитной группе.

Авторами было введено представление о термодинамически обусловленном градиенте распределения плотности 'полимера в объеме 'Полимерно-мономеряой частицы. Они привлекают концепцию Мейера [228], рассчитавшего свободную энергию ограничения объема полимерной молекулы между двумя пластинками, находящимися на расстоянии б, по сравнению со свободной энергией при бесконечном удалении лластинок: При этом авторы принимают, что поверхность раздела частица •— вода непроницаема для полимерных цепей. Вследствие того что свободная энергия ограничения объема макромолекулы будет сильно возрастать с уменьшением расстояния между пластинками, авторы считают, что равномерное распределение макромолекул по всему объему частицы ма-

В работе [230] рассмотрена одномерная модель распределения плотности гибких ялинноцепных молекул у поверхности как функция расстояния в зависимости от энергии притяжения к поверхности. Было показано, что при энергии адсорбции более 0,693 кТ большинство сегментов лежит вблизи поверхности, тогда как при меньшем значении энергии взаимодействия плотность распределения у поверхности близка к нулю.

Интересны представления относительно распределения плотности сегментов в адсорбционном слое, согласно которым существует два слоя: более плотный нижний слой вблизи или на поверхности, который, однако, имеет плотность ниже плотности монослоя из сегментов из-за стери-ческих затруднений, и удаленный менее плотный слой,

Рассмотрение процессов Рассмотрении структуры Рассмотрим изменение Рассмотрим применение Рассмотрите механизмы Расстоянии нескольких Растягивающие напряжения Растяжении полимерных Радиационно химические