|
|
|
Главная --> Справочник терминов Реологическое поведение Образование вихрей типично далеко не для всех полимеров. Так, например, они не образуются при течении ПЭВП и изотактического полипропилена и при очень низких скоростях сдвига, при которых расплавы и растворы полимеров ведут себя аналогично ньютоновским жидкостям. При увеличении скорости течения образуются вихри. Очевидно, что поведение расплавов при радиальном течении не согласуется с реологическим уравнением состояния и уравнением движения, описывающими вискозиметричеекие теченчя этих жидкостей. Увеличение скорости течения приводит к увеличению размера вихрей (34]. Большие входовые потери давления являются следствием вихрей, которые как бы увеличивают длину капилляра. При больших вихрях величина угла входа а мала (см. рис. 13.16) **. В свою очередь, малый угол входа обусловливает малую степень растяжения ядра потока в области «рюмки». Это, по-видимому, натолкнуло Ламба и Когсвелла [35] на мысль о следующей связи угла входа а с продольной вязкостью fj: расплав с высокой продольной вязкостью способен к малым степеням удлинения, что и приводит к возникновению малых углов входа. Ламб и Когсвелл предложили соотношение Однако во многих случаях (к ним относятся и общие вопросы описания течения ньютоновских жидкостей) вариационный принцип либо не существует, либо его существование далеко не очевидно. Тем не менее эти проблемы часто могут быть описаны семейством дифференциальных уравнений (например, уравнениями неразрывности, движения и реологическим уравнением состояния) вместе с их граничными условиями. В таких случаях самый простой способ получения уравнений МКЭ состоит в использовании весовых остаточных методов — таких, как метод коллокаций или метод Га-леркина [27]. В зависимости от характера изменения величины тл жидкости разделяют на ньютоновские (вязкие) и неньютоновские. Реологическим уравнением ньютоновских жидкостей является известный закон Ньютона Ввиду сложной кинематики перемешиваемых масс и непостоянства механических свойств смеси в целом теоретический расчет потребления мощности резиносмесителя затруднителен. Можно определить мощность, затрачиваемую на преодоление сил внутреннего (вязкого) трения перерабатываемой смеси на завершающем этапе смешения. При этом предполагается, что процесс изотермичен, а перерабатываемый материал является аномально-вязкой средой и описывается степенным реологическим уравнением, прилипает к рабочим поверхностям и вовлечен в поперечное движение вращающимся ротором (рис. 4.11). Расчетное уравнение имеет вид: Простейшие реологические уравнения. Различные реологические среды по-разному реагируют на внешние механические воздействия. Связь между деформациями и напряжениями для конкретного материала выражается реологическим уравнением состояния. Примерами простейших уравнений состояния идеализированных сред являются линейные изотермические соотношения для упругих твердых тел и вязких жидкостей — закон Гука и закон Ньютона [22, 24]'. f . ^ реологическим уравнением состоя- F'_ , . ^ реологическим уравнением состоя- и, следовательно, материал, описывающийся реологическим уравнением (V.39), является как бы комбинацией двух материалов, поведение которых описывается соответственно уравнениями (V.40) и (V.41). Первый из них является твердым телом, а второй жидкостью. Постоянные Аг и Вг, которые представляют собой начальное напряжение и начальную деформацию, можно опустить. Тогда уравнения (V.40) и (V.41) принимают вид НИями скоростей деформации. Для того чтооы полностью охарактеризовать поведение деформируемого полимера, необходимо дополнить эти уравнения реологическим уравнением состояния, связывающим компоненты тензора скоростей деформации с компонентами тензора напряжений. Приведенные выше уравнения движения не описывают связи между напряжением сдвига и соответствующими значениями скоростей деформации. Для того чтобы полностью охарактеризовать поведение деформируемого полимера, необходимо дополнить эти уравнения реологическим уравнением состояния, связывающим компоненты тензора скоростей деформации с компонентами тензора напряжений. Решение задач, возникающих при построении математических моделей процессов переработки, сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений (III. 1), (III. 2), (III. 4), дополненных реологическим уравнением состояния и соответствующим образом выраженными начальными и граничными условиями. К сожалению, вследствие специфики свойств полимерных материалов решение может быть получено только численными методами, и для этого требуется значительное время даже при использовании современных быстродействующих цифровых вычислительных машин. Поэтому в настоящее время широкое распространение получила практика построения приближенных математических моделей, обладающих тем не менее достаточно высокой степенью адэкватности реальным процессам. Коэффициент полидисперсности (MwlMn), характеризующий ММР полимеров, определяет реологическое поведение полибутадиенов при высоких напряжениях сдвига [89]. Из зависимости, приведенной на рис. 9, следует, что коэффициент полидисперсности может быть найден па основании определения вязкости по Муни при 20 °С М20: Наряду с устойчивостью вязкость латексов является важнейшим технологическим параметром, во многом определяющим их поведение в процессе получения и при последующей переработке. Особенно большое значение имеет реологическое поведение кон- В ряде исследований [76, 77] использовался другой метод — анализ Найта распределения напряжения вдоль трещины серебра. Однако совсем недавно Верхойлпен-Хейманс [157] указал, что большей частью неизвестное реологическое поведение материала трещины серебра и области при ее вершине оказывает такое сильное влияние на расчетное поле напряжений, что в настоящее время результаты этого метода нельзя оценить однозначно. Подавляющее большинство операций формования и элементарных стадий процессов переработки полимеров включает либо изотермическое, либо (чаще) неизотермическое течение расплавов полимеров в каналах сложной геометрии. Поэтому перед тем как рассматривать реальный технологический процесс, целесообразно отдельно изучить реологическое поведение полимерных расплавов в простых условиях течения и в отсутствие градиентов температуры. В этой главе поставлена задача пояснить физический смысл таких понятий, как «неньютоновское поведение», «вязкоупругость», «начальный коэффициент нормальных напряжений» и «функция вязкости». Здесь же будут рассмотрены определяющие уравнения, количественно (или полуколичественно) описывающие наблюдаемое реологическое поведение расплавов1 полимеров. Закон Ньютона для вязкости описывает реологическое поведение важного класса жидкостей, называемых ньютоновскими, у которых вязкость не зависит от величины приложенных напряжений или от реакции материала — градиента скорости. Она зависит только от температуры и давления. Приближенная запись этого уравнения имеет вид: Из сказанного выше ясно, насколько сложно реологическое поведение расплавов и растворов полимеров. Поэтому не удивительно, что тридцатилетние усилия реологов не привели еще к созданию определяющих уравнений, количественно описывающих все явления, возникающие при течении полимерных расплавов. Ученые и инженеры используют уравнения, описывающие те особенности течения полимеров, которые представляют для них наибольший интерес или важны для частной рассматриваемой задачи. Для описания реологического поведения расплавов полимеров было предложено множество определяющих уравнений, но только небольшая их часть была использована для решения задач, связанных с процессами переработки полимеров. Тем не менее интересно проследить историю их происхождения и выявить существующую между ними взаимосвязь. Расплавы полимеров ведут себя как ньютоновские жидкости только при очень малых скоростях сдвига. Более того, как указывалось в разд. 6.3, уравнения ЛВУ ограничиваются очень малыми деформациями. При более высоких скоростях деформаций и при больших деформациях применяются нелинейные определяющие уравнения вязкоупругости типа рассмотренных в разд. 6.3 уравнений ЗФД, Уайта—Метцнера, ГМ, БКЗ, Лоджа или Богью. Только с помощью более сложных уравнений удается полуколичественно описать реологическое поведение расплавов полимеров, остальные согласуются с экспериментом лишь качественно. Тем не менее теория линейной вязкоупругости полезна по следующим соображениям: 1) она дает возможность понять, почему полимеры проявляют вязко-упругое поведение, а также качественно показывает тенденции зависимости их механических свойств от времени; 2) она объясняет наблюдаемую экспериментально температурно-временную эквива- Это эмпирическое уравнение полуколичественно описывает реологическое поведение латексов типа полимерных эмульсий, используемых в нестекающих красках, а также паст и суспензий [36], представляющих собой реологические системы, широко распространенные в пищевой промышленности (например, кетчуп). Реологическое поведение жидкости описывается уравнением КЭФ. Рассчитать напряжения при установившемся течении в трубе. 6.14. Расчет течений под действием давления с использованием эквивалентной ньютоновской вязкости *. Рассмотрите полностью развившееся изотермическое ламинарное течение под действием давления между двумя параллельными плоскостями неньютоновской жидкости, реологическое поведение которой описывается многочленом  Рекуперативного теплообменника Релаксацией напряжения Релаксации процессов Релаксации уменьшается Релаксационных процессах Релаксационным переходам Распыленном состоянии Релаксацию напряжений Рентгеновского рассеяния |
- |
Навигация