|
|
|
Главная --> Справочник терминов Справедливости уравнения Следовательно, большая часть материала удерживается трением о стенки бункера. Максимальное давление пропорционально диаметру бункера и обратно пропорционально коэффициенту трения о стенку. На рис. 8.8 представлена экспериментальная зависимость давления от высоты слоя сыпучего материала при загрузке гранул полистирола в цилиндрический бункер диаметром 254 мм [10]. Были предприняты (с переменным успехом) другие попытки проверить справедливость уравнения Янсена, но форма кривой, предсказанная моделью, обычно подтверждалась [4]. Справедливость уравнения (4.24) была продемонстрирована справедливость уравнения (5.92). Справедливость уравнения (5.99) тщательно проверена в акций (см. табл. 5.15). Справедливость уравнения (5.109) была Справедливость уравнения (4) непосредственно вытекает из определения энергии Гиббса и теоремы Карно*. Для любого бесконечно малого изменения Справедливость уравнения (III.4) неоднократно подтверждалась [423, 425, 447, 448] экспериментально (рис. III.24), что дало возможность применять его для вычисления угла смачивания по уравнению Дюпре—Юнга: Это уравнение практически совпадает с уравнением долговечности, следующим из теории [2.9]. Таким образом, работа [2.6] экспериментально подтверждает справедливость уравнения (4.25) для полимеров. Объяснение линейной зависимости Р от /о, установленной в описанных опытах, было дано также Салгаником и др. [4.39] с позиций механики разрушения образцов с длинными трещинами. Уравнение (21) справедливо в том случае, когда полимерные радикалы равномерно распределены во всем объеме реакционного сосуда. Так как поглощение света по толщине реакционного сосуда может быть более или менее неравномерным в зависимости от величины коэффициента поглощения и толщины реакционного сосуда, то первичные радикалы также могут быть неравномерно распределены по объему. Справедливость уравнения (21) может быть проверена путем проведения опытов в сосудах различного объема. Майо [28] рассмотрел справедливость уравнения (6) для ряда систем. В некоторых случаях им обнаружены значительные отклонения от равенства (6). Однако те же мономеры хорошо или удовлетворительно подчиняются этому же уравнению, представленному в форме графика (рис. 65). Это расхождение объясняется различным выбором «наилучших» значений констант г из найденных различными авторами. Путем статистического анализа опытных констант Драйскол [29] показал, что уравнение (6) выполняется в пределах точности определения величин гг и г2. Справедливость уравнения (6) была показана автором [12]. На рис. 70 нанесена зависимость lg (k/k0n) от (L^ -f- ZM), где константа k0 относится При этом в правой части стоит однозначная функция параметра х = у [?])о с-Таким образом, справедливость уравнения легко проверяется путем сравнения экспериментальной зависимости с универсальной кривой In (1 + х)1х. При этом совмещение кривых должно происходить при уменьшении функции 1пт]г 1с в некоторое число раз (нормирование, чтобы при с = 0 было 1пт]г/[т]]оС = 1). Это число как раз и должно быть равно величине характеристической вязкости [г]0. Кроме того, следует изменить масштаб аргумента для совмещения начальных производных экспериментальной и расчетной универсальной кривых. Нижний предел относится к полностью ориентированной системе, а верхний — к случайной ориентации. После определения фактора С можно сравнить уравнения (3.23) и (3.32) и выразить чувствительный к структуре кинетический параметр у через свойства элемента. В области справедливости уравнения (3.22) для полностью ориентированной системы получим Вместе с тем количественные закономерности, зафиксированные в уравнении (13.2), справедливы для ограниченного числа материалов, что показано в исследованиях С. Б. Ратнера. В действительности при изменении условий нагружения, типа материала и т. п. меняются координаты полюса, где сходятся кривые долговечности (рис. 13.9). Это делает неправомерным автоматическую экстраполяцию прямых долговечности в одну общую фиксированную точку. Линейность зависимостей lgrp—ст также сохраняется иногда в ограниченном интервале изменения параметров уравнения (13.2). Все это не снижает значения кинетической теории прочности, однако требует каждый раз проверки справедливости уравнения (13.2) для всякого нового материала. 3. При данном методе экстраполяции обе линии могут пересекать ординату в одной и той же точке, что является критерием справедливости уравнения (13.21). верки справедливости уравнения (5.92) необходимо знать соот- 3. При данном методе экстраполяции обе линии могут пересекать ординату в одной и той же точке, что является критерием справедливости уравнения (13.21). мом\ это различие и обусловливает увеличение содержания эт[ -ле,ш i сополимере при синтезе его в присутствии водорода Ре ЗУЛЬТЭТЫ расчетов показывают, что содержание этилена в сопо-чимере с >довле воритетьнои точностью совпадает с экстерн ментапьными данными, что вероятно может служить аргумен том в пользу справедливости уравнения (29) Рис. 6.8. Проверка справедливости уравнения (6.11) на примере изменения прочности полиэтилентерефталатных пленок в воде при Закон композиции (9.16) - весьма специфическое свойство невзаимодействующих цепей. Если бы между участками (N') и (N - N') было взаимодействие, то веса нельзя было бы факторизовать на два сомножителя. Технически мы можем убедиться в справедливости уравнения (9.16) с помощью разложения (9.15) по собственным функциям, используя ортогональность функций uk. В работе Проктора с сотр. [3.22]1 приводятся данные о временной зависимости прочности кварцевого стекловолокна в атмосферных условиях и в вакууме. Экспериментальные зависимости в координатах Ig-t—а представляют собой практически прямые, что свидетельствует о справедливости уравнения долговечности. Из наклона прямых следует, что идх = 4-10"20 мм3. С другой стороны, флуктуационный объем VA можно рассчитать из соотношения Для подавляющего числа полимерных материалов, имеющих дефекты в виде микротрещин, применимы уравнения долговечности (6.19)—для полимерных стекол и (6.24)—для полимерных волокон, причем имеются нижняя и верхняя границы справедливости уравнения: 'Сто и 0ф. Прочность, долговечность, постоянные <3 или к и А=А(10, <г, Т) существенно зависят от степени дефектности материала (длины начальных микротрещин In) и от структуры полимерных цепей (через энергию активации U0, на которую влияет соотношение в полимерных цепях слабых и прочных химических связей). Условия син- Для того чтобы убедиться в справедливости уравнения (1.194), можно построить на рис. 1.18 соответствующую зависимость и исследовать, сохраняется ли постоянным отношение / (а)/га'/2. Это делается следующим образом. Будем смещать белую точку и крестик на этом рисунке в вертикальном направлении на величину, соответствующую разности между коэффициентами уравнений (1.166) и (1.182), с одной стороны, и коэффициентами соответственно при втором и первом членах уравнения (1.194), с другой. Тогда суммарное смещение позволит судить о постоянстве исследуемого отношения / (а)/га'/2. Мы предоставляем возможность самим читателям произвести такой анализ, а вместо этого построим графики зависимости а3 от z согласно уравнениям, использовавшимся для построения графиков на рис. 1.18, и уравнению (1.194). Как видно из рис. 1.19 [57], график, построенный в соответствии с уравнением (1.194), чрезвычайно близок к зависимости, полученной по уравнению (1.178), которое, как было показано выше, обеспечивает наилучшее постоянство значений / (а)/«'/2 из всех рассмотренных до сих пор теорий. В заключение отметим, что показанный на рис. 1.19 линейный график был построен  Соединений протекают Соединений растворимых Соединений разработан Соединений склеенных Соединений сопровождается Соединений способных Соединений свидетельствует Соединений трехвалентного Соединений вследствие |
- |
Навигация