Термины, связанные с цементом. Суперпозиции больцмана

Главная --> Справочник терминов

Суперпозиции больцмана Можно легко показать, что атом с одним электроном на любой 2s-, 2px-, 2ру-, 2р2-орбитали имеет полностью сферическую суммарную плотность распределения заряда, т. е. не зависящую от углов 6 и q>. He только волновые функции s и р атомных орбиталей обусловливают сферическое распределение суммарного заряда. Любое число подходящих линейных комбинаций s- и р-орбиталей обладает тем же самым свойством. Подобные линейные комбинации называются гибридными орби-талями или гибридами. В зависимости от числа и вида атомных

Плотность пара и суммарную плотность жидкости и пара 2-хлорстирола (в г/мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [151:

Т. замерз. 4-хлорстирола —15,90° [15]; т. пл. —13" 113]; df 1,08682 [15], 1,090 [31 1,0909 [1,361, 1,1143 [16]; df 1,086 [38], 1,08214 [151. Плотность пара и суммарную плотность жидкости и пара (в г/мл) можно вычислить по эмпирическим формулам [15]:

Плотность пара и суммарную плотность жидкости и пара 2-бромстирола (в г I мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Плотность пара и суммарную плотность жидкости и пара (в г/ 'мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Т. замерз.— 75,60° [15]; df 0,90576 [15]; df 0,9119 [59]; df 0,90168 [15]. Плотность пара 2-этилстирола и суммарную плотность жидкого и парообразного 2-этилстирола (в г / мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Плотность пара и суммарную плотность парообразного и жидкого 3-этилстирола (в г / мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]: ^QQ^

Плотность пара и суммарную плотность парообразного и жидкого 4-этилстирола (в г /мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Т. замерз. + 7,87° [15]; 4° 0,98066; df 0,97708 [15]; dg 0,9864 [61]. Плотность пара и суммарную плотность пара и жидкости (в г/мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Плотность пара и суммарную плотность парообразного и жидкого 4-изопропилстирола (в г/мл) можно вычислить по следующим эмпирическим формулам [15]:

Плотность пара и суммарную плотность жидкости и пара 1,3-дивинилбензола (в г/мл) можно вычислить по эмпирическим формулам [151:

где Ge — модуль при бесконечно большом времени воздействия, который в случае твердого тела предположительно выше нуля. С функциями модуля удобно оперировать в комплексных величинах, содержащих (обратимую) сохраняющуюся компоненту и (необратимые) потери. Отношение модуля потерь G" и сохраняющейся компоненты G' называется тангенсом угла механических потерь tg6 = G"/G/. Феноменологическая теория вязкоупругости опирается на принцип суперпозиции Больцмана, т. е. на линейную аддитивность временных вкладов предыстории механического состояния. Следует подчеркнуть, что эта теория предназначена не столько для выявления вида спектров времен релаксации при детальных исследованиях структуры, сколько в целях применения полученных в некотором эксперименте (например, при ползучести) временных зависимостей свойств материала для расчета свойства того же самого материала при других воздействиях, например при динамическом нагружении [14, 55]. Общее применение этого метода ограничено областью линейной зависимости. В работе [14d] данная теория была распространена на область нелинейности. Она была также приспособлена для расчета ограниченных изменений структуры и ориентации напряженных систем [14е]. В связи с проблемами, рассматриваемыми в данной книге, будет указан смысл результатов, полученных с помощью феноменологической и «молекулярной» теории вязкоупругости [55 — 57] , и в частности коэффициента молекулярного трения, входящего в последнюю.

К измеряемым макроскопическим параметрам, влияющим на развитие усталости материала, относятся деформация ползучести и скорость деформации [72, 116, 122, 123, 147]. Миндел и др. [122] изучали скорость ползучести в зависимости от деформации при чистом сжатии поликарбоната. Эти же авторы обнаружили, что эффективность усталостного нагружения возрастает благодаря увеличению скорости деформации после каждого перерыва нагружения. Поскольку величина деформации, после которой начинается ускоренная ползучесть, остается постоянной (8,8%), выносливость снижается. Ползучесть при растяжении часто вызывает усталостное ослабление полимеров. В 1942 г. Буссе и др. [72] предложили данный механизм для полиамида, хлопчатобумажного волокна и вискозы. Брюллер и др. [147] утверждали, что циклические деформации ползучести рассчитываются с помощью принципа суперпозиции Больцмана.

— суперпозиции Больцмана 40, 302 Производство радикалов, влияние

6.2. Принцип суперпозиции Больцмана. Примените принцип суперпозиции Больцмана для вывода уравнения ЛВУ (6.3-8) (при сдвиге) из уравнения (6.4-1). Рассмотрите приложенную деформацию у (t) как сумму дискретно приложенных малых смещений Ду.

6.4. Принцип суперпозиции Больцмана (альтернатива уравнению ЛВУ). Примените принцип суперпозиции Больцмана в случае напряжений, непрерывно действующих на линейное вязкоупругое тело. Получите выражение для 7 (0 через J (t — t') и dt/dt'

Уравнения (IX. 8) и (IX. 9) являются следствием принципа суперпозиции Больцмана, согласно которому каждая элементарная ступень нагружения дает независимый вклад в конечную деформацию, а итоговая деформация к данному моменту t получается суммированием всех этих вкладов.

Принцип суперпозиции Больцмана применим для всех полимеров, структура которых не зависит от приложенных сил и ие меняется во времени. Ои позволяет описывать линейное вязкоупругое поведение системой дифференциальных уравнений вида: La = Z)e, где L и D — линейные дифференциальные операторы по времени. Это выражение эквивалентно описанию вязко-упругого поведения с помощью моделей, состоящих из упругих пружин с различными модулями EI и вязких элементов с вязкостями r\t (рис. IX. 2) . Пружинам приписываются механические свойства идеальной упругости — закон Гуна, а вязким элементам — свойства идеально вязкой жидкости — закон Ньютона.

соответственных состояний 114 суперпозиции Больцмана 207 температурно-временной эквивалентности 176, 299

9.5. Формальное обобщение принципа суперпозиции Больцмана 199

При выводе уравнений состояния упругого тела предполагали, что деформации малы и что выполняются линейные соотношения между напряжением и деформацией. Теперь посмотрим, как принцип линейности может быть распространен на материалы, деформации которых зависят от времени. Основой такого обсуждения является принцип суперпозиции Больцмана [1]. Он гласит, что в линейной вязкоупругости все воздействия просто аддитивны,

5.2.1. Принцип суперпозиции Больцмана и определение податливости при ползучести

Сопровождается существенным Симметрично построенных Сопровождается значительным Сопровождаться выделением Сопровождающееся выделением Сопровождающиеся образованием Сопровождаются побочными Сорбционное равновесие Соседними протонами