Главная --> Справочник терминов Выражение связывающее По форме математическое выражение, описывающее зависимость коэффициента трения от нормальной нагрузки (4.3-6), подобно так называемому степенному закону течения, описывающему неньютоновское поведение полимерных расплавов [см. уравнение (6.5-2)]. Выражение (4.3-6) показывает, что, за исключением случая а= 1, коэффициент трения с ростом нормальной нагрузки FN уменьшается. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными (рис. 4.3) [11, 12]. Интегрируя и полагая, что / (0) = /, получим следующее выражение, описывающее временную зависимость длины, которая обеспечивает удлинение с постоянной скоростью растяжения: Объединяя уравнения (9.8-32) и (9.8-33) и интегрируя результат, получаем выражение, описывающее продольный профиль пленки расплава б (): Если максимум профиля давления находится в пределах 0 < < z <. L, тогда Я* — это расстояние между плоскостями в точке, в которой давление максимально; если профиль давления не имеет максимума в этих пределах, математическое выражение, описывающее давление, будет иметь максимумы при z^>L или г < 0, и Н* в этом случае равно расстоянию между плоскостями, продолженными до этой точки. Уравнение (10.4-2) можно переписать в виде: Из уравнения (10.5-7) видно, что градиент давления равен нулю не только на выходе, но и при х = — Хг, где h также равно Ht и где, как будет показано ниже, давление принимает максимальное значение. Выражение, описывающее профиль давления, получается путем Интегрирование уравнения (10.5-7) с подстановкой (10.5-9) и (10.5-10) дает выражение, описывающее профиль давлений: Из уравнения (8.6) следует, что уменьшение напряжения со временем в условиях релаксации происходит экспоненциально. Если деформации достаточно малы, формула (8.6) с хорошим приближением описывает релаксационный процесс одинаковых по природе кинетических единиц. Релаксацию напряжения различных по природе кинетических единиц можно описать набором моделей Максвелла, соединенных параллельно. Число моделей в таком наборе должно соответствовать числу кинетических единиц т, участвующих в процессе релаксации. Аналитическое выражение, описывающее процессы релаксации напряжений в наборе кинетических единиц, можно получить суммированием формул типа (8.6) : К активным хлорирующим агентам относятся как CUO, так и HjOCl. Выражение, описывающее хлорирование действием ClsO, имеет нулевой ¦ порядок по ароматическому субстрату, так как образование С120 происходит медленнее, чем последующая реакция с ароматическим соедине- эти два уравнения, получим выражение, описывающее равнове- следующее приближенное выражение, описывающее взаимодействие с колебаниями: Следовательно, в частном случае, когда радиусы внешнего и внутреннего цилиндров одинаковы, формула для расхода переходит в известное выражение, описывающее течение между двумя параллельными пластинами. Поэтому значение функции g (P, п) можно рассматривать как величину поправки, позволяющей учесть ошибку, возникающую при замене течения через кольцевой зазор течением через зазор между параллельными плоскостями. Бэлленджер и Уайт [34] предложили следующее экспериментальное выражение, связывающее угол входа с отношением потерь давления на входе в капилляр к напряжению сдвига на стенке Из сказанного ясно, что строгое решение задачи течения в головках для формования с раздувом затруднено, и можно получить только приближенное выражение, связывающее расход и перепад давления (уравнение расчета головки). Полагая, что локальный поток является кольцевым (т. е. применяя смазочную аппроксимацию) и поведение жидкости описывается степенным законом, уравнение (13.5-6) можно использовать для описания течения в пределах участков достаточно малой длины, расположенных друг за другом в направлении увеличения диаметра канала. Для однородного изотропного твердого тела, находящегося в статическом электрическом поле, выражение, связывающее объемную плотность силы с макроскопической напряженностью поля, можно записать [60] в виде: Решение уравнения (3), предложенное Крэнком18, предусматривает такое разложение бесселевых функций в ряд, которое приводит к быстрой сходимости ряда, что позволяет ограничиться его первым членом. Ко-аечное выражение, связывающее указанные выше величины, имеет вид: Однако в реальных пигментированных системах приведенные выше условия практически никогда не выполняются, поэтому ни одно математическое выражение, связывающее вязкость с содержанием твердой фазы, не может быть пригодным а также зависимость внутренних напряжений от адгезионной прочности остаются справедливыми и для клеевых соединений, когда адгезив находится между двумя поверхностями. И в этом случае внутренние напряжения вызываются усадочными явлениями в слое адгезива [23, 66, 146], а также различиями в коэффициентах термического линейного расширения. Однако наличие двух твердых поверхностей усиливает влияние этих факторов и вызывает дополнительные затруднения в развитии релаксационных процессов, поэтому по абсолютному значению внутренние напряжения в клеевых слоях оказываются больше, чем в покрытиях [97, 142]. Распределение внутренних напряжений в клеевых соединениях и их абсолютное значение рассмотрено в ряде работ [147—156, 200]. В работах Бикермана [1, 2] предложено выражение, связывающее прочность клеевого соединения А с прочностью адгезива — его молекулярной когезии К и остаточными напряжениями в слое адгезива ст0: Для однородного изотропного твердого тела, находящегося в статическом электрическом поле, выражение, связывающее объемную плотность силы с макроскопической напряженностью поля, можно записать [60] в виде: Поскольку величины dx2dxa/2dS, dx1dx3/2dS и dx1dx2/2dS равны косинусам углов, образуемых вектором п и координатными осями, получаем следующее выражение, связывающее вектор о на произвольно ориентированной площадке п с векторами alt a2 и a3, действующими на площадках, ориентированных по координатным осям: Сравнение формул (4.9) и (4.10) позволяет получить простое выражение, связывающее первую разность нормальных и касательное напряжение: a = а±1 — ааа = ту. где f — число ветвей, исходящих из точки разветвления гипотетической «эквивалентной крестообразной молекулы», имеющей гидродинамические свойства, эквивалентные свойствам реальной молекулы. Если р/а известно из измерений в области после образования геля, Зд определяется из уравнения (41), a nw — из уравнения (40). Наконец, g и h определяются из уравнений (45) и (46) . Общее выражение, связывающее )[г)]/[г)]0 с RIR*, является весьма громоздким, но путем последовательной подстановки значений RIR* в написанные выше уравнения Шульц получил кривые, показанные на рис. 20. К этим двум равенствам следует добавить третье выражение, связывающее характеристическую вязкость раствора [г\] с коэффициентом вращательной диффузии Dr и молекулярным весом М растворенных макромолекул: К этим двум равенствам следует добавить третье выражение, связывающее характеристическую вязкость раствора [т]] с коэффициентом вращательной диффузии Dr и молекулярным весом М растворенных макромолекул: Веществами необходимо Веществам относятся Величиной деформации Величиной постоянной Вероятным представляется Вероятным становится Вероятность обнаружить Вероятность присоединения Вероятность возникновения |
- |
|