Главная --> Справочник терминов


Упрощающие предположения разрушение образца происходит при незаконченной переориентации. При —60°С горизонтальная площадка полностью исчезает гс остается только первый участок, При температурах от —70 до —80°С наблюдается значительное упрочнение материала при полном отсутствии способности к деформации в направлении, перпендикулярном направлению ориентации. При этой температуре образец хрупко разрушается (стр. 208) и рассыпается на мелкие к\ски, Б некоторых случаях при низких температурах на кривых а = /(е) наблюдается небольшой максимум,

разрушение образца происходит при незаконченной переориентации. При — 60° С горизонтальная площадка полностью исчезает и остается только первый участок. При температурах от — 70 до — 80"С наблюдается значительное упрочнение материала при полном отсутствии способности к деформации в направлении, перцен-

Природные волокна имеют заранее ориентированную структуру до их переработки. В изделиях из резин и пластмасс, в которых материал находится практически в изотропном состоянии, ориентация, обычно незначительная, возникает лишь в процессе деформации. При эксплуатации этих изделий обычно наблюдаются небольшие деформации или вообще такие виды напряженного состояния (например, сжатие), при которых заметное упрочнение материала не происходит. Поэтому для упрочнения резин и пластмасс пользуются другими методами, например введением различных наполнителей.

В процессе старения начальное упрочнение материала вполне вероятно. Оно вызывается процессами обработки [197], а также кристаллизацией, структурированием, релаксацией остаточных напряжений и т. п. Поэтому во многих случаях [35] параметр \?о>1, причем на него может оказывать определенное влияние среда и температура. Однако в расчете вполне допустимо принять tjjo=l, что повышает запас прочности.

Следует иметь в виду, что способность цепных молекул полимера изменять свою форму под действием механических сил обусловливает упрочнение материала в процессе его разрушения. Эта способность реализуется только в определенной области температур и скоростей деформации, в которой проявляются специфические закономерности прочности полимеров, отличающиеся от законов прочности, характерных для низкомолекулярных тел. Даже если при обычных условиях полимер находится в стеклообразном состоянии, развитие вынуженной эластичности может обусловить отклонение от законов прочности низкомолекулярных тел.

рости растяжения на температурную зависимость разрушающего напряжения приводит к выводу о том, что наблюдавшийся на кривой сТр = / (Т) «серпантин» (участок, характеризующийся ростом 0р с повышением Т) отражает упрочнение материала, вследствие ориентации перед разрывом с увеличением температуры. Этот аномальный участок проявляется в тех полимерных телах, в которых реализуется способность макромолекул к деформациям. Положение этого участка на температурной шкале зависит от скорости растяжения. С увеличением скорости растяжения участок «серпантина» перемещается в область более высоких температур.

А. П. Александров и Ю. С. Лазуркин поставили опыт, который позволил выяснить, могут ли мелкие и тесно связанные с аморфной фазой кристаллиты каучука вызвать упрочнение материала.

Все приведенные выше механизмы упрочнения (обусловленные введением в полимерную систему компонентов, образующих либо более стабильные, либо более лабильные связи между элементами структуры) характеризовались изотропным изменением прочности, между тем как, например, одноосная ориентация полимерного материала обеспечивает упрочнение материала в направлении вытяжки и ослабление — в перпендикулярном направлении.

Однако температурная зависимость прочности полимеров в некоторых случаях имеет экстремальный характер [63, с. 199], особенно для систем с явно выраженной неоднородностью напряжений. Например, аномалии наблюдаются при растяжении кристаллических полимеров [231], полимеров, способных кристаллизоваться при растяжении, полимеров с наполнителями [221, 232, 233]. Экстремальная зависимость прочности от температуры характерна и для резин с надрезом в области температур выше температуры хрупкого разрушения [234]. При изучении температурной зависимости сопротивления резин раздиру максимум сопротивления наблюдается в области перехода из стеклообразного в высокоэластическое состояние [235]. Экстремальная температурная зависимость прочности обусловлена релаксационными характеристиками материалов. В результате релаксационных процессов, развивающихся в напряженном теле, может произойти рассасывание опасных напряжений, что остановит рост трещины, и в некотором температурном интервале может наступить упрочнение материала. Однако затем при температуре выше температуры стеклования вновь наблюдается снижение прочности с повышением температуры.

При использовании гетерофазных систем, образованных блок-сополимерами СБС, упрочнение материала обусловлено способностью стеклообразных доменов деформироваться и поглощать энергию, препятствуя развитию трещин. Это, безусловно, связано с эффективной передачей приложенного усилия по эластичным цепям, которые соединяют домены, а также смешением фаз на границе их раздела. Эффект упрочнения материала оказывается тем большим, чем выше энергия разрушения доменов, т. е. выше их температура стеклования. Поглощение энергии эластичной матрицей у этих систем, по-видимому, не играет существенной роли.

Образование и развитие шейки сопровождаются вытяжкой, вызывающей ориентационное упрочнение материала. Известно, что ориентационное упрочнение (в частности, значения модуля и предела вынужденной эластичности) с ростом вытяжки увеличивается. Как только степень вытяжки окажется достаточной для увеличения предела вынужденной эластичности, развитие вынужденной эластической деформации в этой части образца прекратится. В то же время на краях шейки, там, где сечение уже ослаблено, а вытяжка еще мала, вынужденно-эластическая деформация будет продолжаться; поэтому образец растягивается при практически неизменном напряжении, так как на этом этапе происходит автоматическое выравнивание его сечения.

Было замечено, что в полимерах при малых напряжениях изменение долговечности начинает отклоняться от линейного, следующего из термофлуктуационной теории (см. рис, 5.5), Но причиной этого у полимеров может быть ползучесть, в процессе которой происходит ориентация макромолекул вдоль направления растяжения и некоторое упрочнение материала. Более однозначные результаты можно получить на «абсолютно» хрупких материалах, таких как силикатные стекла, которые при 20 °С являются почти идеально хрупкими материалами f6.34]. В соответствии с этим автором [6.35] проведены исследования длительной прочности (до 5 лет) листового стекла с применением статистических методов обработки результатов. Долговечность стекла исследовалась при симметричном изгибе (определялась долговечность естественной поверхности стекла) и при поперечном изгибе (определялась долговечность обработанных шлифованных образцов стекла).

5.3. Общие граничные условия и упрощающие предположения. 115

Надо отметить, что с этих позиций различные научные теории, количественно описывающие физические явления, представляют собой математические модели природы. Примерами таких теорий являются кинематическая теория газов, кинетическая теория высокоэластич-ности резин, модель атома Бора, молекулярные теории полимерных растворов и каждое из уравнений переноса, рассмотренное в этой главе. Все они, как и всякая математическая модель, содержат упрощающие предположения. Например, в уравнениях переноса содержится допущение о сплошности среды и, что еще более неточно, необратимые процессы считаются локально равновесными. Важнейшим различием между математическим моделированием природных явлений и математическим описанием технологических процессов являются требуемый уровень точности и, конечно, уровень общности явлений, описываемых в том и другом случаях.

Построение математической модели заключается в объединении ряда различных уравнений, являющихся следствиями общих законов, таких, как уравнения баланса, и в подборе соответствующих граничных условий, так, чтобы взаимосвязи между функциями и параметрами модели соответствовали взаимосвязям между функциями и параметрами в реальном процессе. Моделирование комплексных процессов, таких, как процессы полимерной технологии, проводят, расчленяя их на просто определяемые подсистемы. Затем строят математическую модель для каждой подсистемы, вводя соответствующие упрощающие предположения и используя известные общие закономерности. Из этих моделей составляют общую математическую модель процесса и проверяют ее экспериментально. Независимо от того, насколько она сложна, математическая модель будет мало полезна, если не будет в достаточной степени адекватна реальному процессу.

5,3. Общие граничные условия и упрощающие предположения

Рассмотрим элементарную насосную стадию, осуществляемую в заполненном материалом пространстве, образованном двумя параллельными пластинами (рис. 12.21), движущимися в положительном направлении оси х. Как и в предыдущем случае с одной движущейся пластиной, предположим, что по ходу течения установлено препятствие типа формующей головки, в которой происходит формование полимера. Пусть находящийся между пластинами материал обладает свойствами вязкой ньютоновской жидкости. В этом случае обе поверхности будут увлекать расплав к головке. Без особых затруднений, используя обычные упрощающие предположения, можно определить профиль скоростей между пластинами, который описывается уравнением

Пример 16.1. Значение нормальных напряжений [10, 13]. Рассмотрим схему процесса каландрования, приведенную на рис. 10.23. Сделаем те же самые упрощающие предположения, что и в разд. 10.5, только вместо ньютоновской или «степенной» жидкости воспользуемся жидкостью КЭФ 1см. уравнение (6.3-5) , в которой нормальные напряжения возникают при простом сдвиге.

Фундамент кинетики гетерогенных каталитических реакций заложен в классических работах Лэнгмюра. Отсюда берет начало модель идеального адсорбированного слоя, базирующаяся на аналогии с представлениями кинетики гомогенных реакций. Эта модель использует следующие упрощающие предположения: равноценность всех участков поверхности катализатора и независимость

Допустим, что стационарным интермедиатом является cr-комплекс. ГЬследгшя ста-дня — быстрое равновесие, в котором исходный Вгз превращается в нсреакцнонносио-собный аннон B*g. Какия бу№т выражение дда скорости, если сделать следующие упрощающие предположения:

Допустим также, что к нптермедиату TI можно применить приближение стационар-, ного состояния. Выведите „кинетическое выражение для гидролиза амииа. Сколько н.е-обводимо определить переменных для построения графика рН —скорость? Какие упрощающие предположения оправданы при очень высоких и очень низких значениях рН?, Какие кинетические выражения получаются при этих предположения^

В соответствии с представлениями о механизме эмульсионной полимеризации Харкинса [221] и Юрженко [151] начальная систем содержит в водной фазе капли мономера, полученные при перемет; вании в присутствии эмульгатора; основная часть эмульгатора нах дится в мицеллярном состоянии, инициатор растворен в воде. Полим, ризация протекает в полимер-мономерных частицах, образующихся и мицелл после попадания в них радикалов из водной фазы. Полимер, зацию условно разделяют на три стадии: образование полимер-мономерных частиц, которое заканчивается в момент исчерпания эмульгатора, находящегося в мицеллярном состоянии и расходующегося на покрытие растущей поверхности частиц; полимеризация при постоянном числе полимер-мономерных частиц в присутствии капель мономера, обеспечивающих подпитку частиц мономером через водную фазу; завершающая стадия, которая начинается после исчерпания капель мономера. На основании этих представлений Смитом и Эвартом проведено количественное описание эмульсионной полимеризации [253, 254]. При выводе исходных уравнений делаются дополнительные упрощающие предположения: на первой стадии остается постоянной суммарная площадь поверхности полимер-мономерных частиц и мицелл; диффузия мономера через воду является быстрой и не лимитирует скорость полимеризации; кон центрация мономера в полимер-мономерных частицах остается постоянной, пока в системе имеются капли мономера.

Математическая модель неизотермического процесса каландрования полимеров строится в предположении, что реологические свойства материала могут быть с удовлетворительной точностью аппроксимированы степенным уравнением (11.22). Кинематическая картина движения и все упрощающие предположения сохраняются такими же, как в случае симметричного вальцевания псевдопластичной жидкости. С учетом этих допущений математическая модель, в которую входят уравнения движения, уравнение неразрывности, уравнение теплопроводности, реологическое уравнение состояния, а также начальные и граничные условия, имеет вид:




Установить присутствие Установится равновесие Установках непрерывного Установка непрерывного Установке показанной Установки каталитического Установки приведена Установки составляет Учитывать следующее

-
Яндекс.Метрика