|
|
|
Главная --> Справочник терминов Уравнений состояния В последнее время для расчета процесса ректификации широко используется метод «от тарелки к тарелке», реализуемый на ЭВМ. В основе метода лежит совместное решение уравнений равновесия, материального и теплового балансов последовательно для каждой тарелки. При этом число вводов и выводов материальных и тепловых потоков не ограничено. Для /-и тарелки и t-ro компонента записываются-уравнения равновесия Состав конвертированного газа при достижении равновесия определяется соотношением С:Н:0 в паросырьевой смеси, температурой и давлением в реакторе. Предполагается, что азот в реакции не вступает и рассматривается как инертный газ-разбавитель. В основе всех методов расчета равновесного состава газа лежит решение системы уравнений равновесия и материального баланса химических элементов (О, С, Н). Предполагается, что на выходе из реактора достигается равновесие. Тогда температура и состав газовой смеси находятся пттем совместного решения уравнений равновесия, материального баланса элементов и теплового баланса. Кислород в процессе расходуется полностью и расчет равновесия производится по уравнениям (5.2) и (5. Я) .Но температура на выходе из реактора неизвестна, поэтому они решаются совместно с уравнением теплового баланса Алгоритм метода конечных элементов реализуется в двух формах: I) путем разбиения области, в которой требуется найти решение, на отдельные подобласти и составления уравнений равновесия системы, представляющей собой объединение подобластей (объединение подобластей в систему осуществляется в отдельных точках на границе путем приравнивания в этих точках перемещений или- требования уравновешивания суммы усилий); II) с использованием вариационных уравнений, полученных в предыдущем параграфе, путем записи этих уравнений в специальным образом подобранных конечномерных подпространствах. В этом параграфе на примерах будет показан алгоритм первой формы. в разные стороны поверхностные силы, то в областях, расположенных на достаточном удалении от точки их приложения (например, на поверхности неподвижных стенок), влияние этих сил на картину обычного напряженного состояния оказывается пренебрежимо малым. Следовательно, в соответствии с этим принципом при составлении уравнений равновесия эту поверхность можно не принимать во внимание. Чтобы определить 6 (z) и R (z), необходимо составить систему уравнений равновесия сил, действующих на раздуваемый рукав. При раздуве пузыря получается перепад давления, приводящий к возникновению избыточного нормального давления АР. Кроме того, на поверхности мембраны может действовать и тангенциальное напряжение FT (напряжение от трения). При свободном раздуве пузыря FT — 0. Пренебрегая силами тяжести и силами инерции, для мембран с малой разнотолщинностью можно из уравнений равновесия [24] получить следующие определяющие уравнения: Совместное решение уравнений равновесия и энергии деформации позволяет полностью описать процесс свободного раздува (т. е. предсказать форму пузыря и распределение толщины). На рис. 15.9 и 15.10 представлены некоторые экспериментальные данные, сравниваемые с результатами, предсказанными теорией [24]. При этом использованы различные полимеры (в том числе полистирол, ударопрочный полистирол, ацетобутират целлюлозы), которым можно придавать форму от полусферы до больших сфероидальных пузырей, а также жесткий ПВХ, ПВХ, модифицированный акрилом, литьевой ПММА и поликарбонат, из которых нельзя сформовать ничего, кроме полусферы из-за разрывов пузыря. На рис. 15.9 для сопоставления показаны расчетная и экспериментальная формы пузыря, а на рис. 15.10 — степени вытяжки. Очень хорошее соответствие между теорией и экспериментом подтверждает предположение о том, что раздув разогретого полимерного листа можно рассматривать как чисто обратимую деформацию. Считая по-прежнему среду несжимаемой и пренебрегая температурным расширением, получим систему уравнений равновесия: В случае изотермического режима исходная система уравнений равновесия подвергается дальнейшим упрощениям. Вследствие неизменности температуры dpzyldz = 0 [см. уравнения (V.4) и (V.9)], и уравнение равновесия сводится к виду: Считая по-прежнему среду несжимаемой и пренебрегая температурным расширением, получим, что система уравнений равновесия в этом случае имеет вид Для определения этих свойств используют уравнения состояния, которые устанавливают связь между температурой, объемом и давлением системы. Термодинамические свойства природных и нефтяных газов и их компонентов значительно отличаются от свойств идеальных газов, особенно при низких температурах и высоких давлениях; поэтому уравнение состояния идеальных газов не может быть использовано для определения этих свойств. Для описания поведения реальных газов разработан ряд уравнений состояния. Наибольшее применение для углеводородных систем получили уравнения Бенедикта — Вебба — Рубина и Редлиха — Квонга и их модификации. Применение различных уравнений состояния при расчете коэффициентов летучести компонентов, так же как и применение различных уравнений для расчета коэффициентов активности, является основной особенностью аналитических методов определения констант фазового равновесия. К другой группе методов относятся такие, в которых поведение паровой и жидкой фаз описываются различными уравнениями. Коэффициенты летучести определяют с помощью уравнений состояния паровой фазы, а коэффициенты активности — на основании уравнений теории растворов. Наиболее известны из этой группы методы Чао — Сидера [22], Чу — Праузнитца [13], Калашникова — Клименко [23], Ли — Эрбара — Эдмистера [4]. Ниже приведены уравнения (11.168; 11.169; 11.170 и П. 171) для определения энтальпий, полученные на основе указанных уравнений состояния с использованием соотношений 11.166 и 11.167: Для углеводородных систем применяют уравнения состояния Редлиха — Квонга, Ли — Эрбара — Эдмистера, Бенедикта — Вебба — Рубина, Старлинга — Хана. Энтропию^находят с использованием уравнений состояния по термодинамическому соотношению [42 ] Однако эта методика редко применяется при расчетах процессов переработки газов. Предпочтение отдается экспериментальным данным или данным, полученным с ломощью уравнений состояния. Помимо этого, указанная методика хорошо оправдывается только при обычных температурах и давлениях не выше 35 кгс/см2. При низких температурах и высоких давлениях она не применима. Уравнение (33) можно представить в нескольких видах относительно К: а - действие внешних сил (напряжений) [ / - всестороннее сжатие; 2 - сдвиг; 3 - растяжение (удлинение)]; б - виды деформации [1 - всестороннее сжатие; 2 а 2' - сдвиг (простой и чистый соответственно); 3 - растяжение]; в - графическое изображение реологических уравнений состояния [1 - идеально упругое тело (закон Гука); 2 - идеальная жидкость (закон Ньютона); 3 - пластическое тело] Данный прием часто используется на практике, причем ясно, что он пригоден во всех случаях, когда возможен переход от уравнений состояния к задаче минимизации функционала типа R, а критерий качества / выражается через значение функционала R на решении. 6. Численные методы решения задач оптимизации. Начнем со случая, когда из уравнений состояния можно выразить переменную состояния («фазовую» переменную) через управление и тем самым свести задачу к задаче математического программирования (для управления используем ниже более привычное обозначение и) 2. Удельные веса паров нафталина, фталевого ангидрида, малеинового ангидрида и пафго-хинона при нормальных условиях определены по расчету из уравнений состояния пара или газа. В процессах переработки полимеров с явлениями ориентации и структурирования большей частью приходится сталкиваться при формовании изделий не из растворов, а из расплавов, имеющих сложную температурную и механическую предысторию. Ввиду отсутствия адекватных уравнений состояния, позволяющих рассчитать величину ориентации на основании учета предшествующих суммарных внешних воздействий, для определения ее приходится полагаться целиком на экспериментальные данные, полученные методом дву-лучепреломления [50, 51 ].  Установившемся сдвиговом Установках сероочистки Установке мощностью Установки газоразделения Установки непрерывного Установки сероочистки Установку производства Установку стабилизации Установлена возможность |
- |
Навигация