Термины, связанные с цементом. Уравнения диссоциации

Главная --> Справочник терминов

Уравнения диссоциации Как известно, если система состоит из двух типов частиц, энтропия смешения S этой системы, определяемая с помощью уравнения Больцмана, находится из выражения

Основа теории линейной вязкоупругости — интегральные уравнения Больцмана. В случае, если задан закон деформации е = e,(t), то по Больцману

Для получения надежных статистических результатов при использовании метода Монте-Карло необходимо рассчитать траектории нескольких тысяч электронов, что требует большого машинного времени. По этой причине на практике для предсказания рассеяния электронов используют аналитические модели, в которых предполагается, что потеря энергии в результате рассеяния складывается из трех составляющих: рассеяния под малым углом (РМУ) из пучка в полимере, рассеяния под большим углом (РБУ) в подложке и обратного отражения (ОО) в полимере. Для определения РМУ в резисте используют две аналитические модели. Гринейх и Ван Дузер [10] построили свою модель на основе теории рассеяния Ленца, по которой угловое распределение рассеянных электронов определяется интегрированием уравнения Больцмана по у всему пространству. В упрощенном подходе используют

Ахиезер и Лифшии предложили решать задачу о размножении электронов в диэлектрике вследствие ударной ионизации, основываясь на анализе кинетического уравнения Больцмана для всей совокупности электронов в зоне проводимости диэлектрика. Подобная теория электрического пробоя была разработана в 50-х годах Геллером, Францем, Ямашитой и Ватанабе, Чуенковым [4, с. 62] .

§ 4. Решение уравнения Больцмана для равновесного состояния 28

погти тепла считалось нужным видеть такое движение непосредственно. Поэтому, несмотря на то, что было накоплено большое число фактов, говорящих в пользу реального существования молекул, требовалось явление, в котором движение молекул проявлялось бы с достаточной для того времени «очевидностью». Таким явлением оказалось броуновское движение, обнаруженное еще в первой половине прошлого века. Молекулярно-кинетическая теория броуновского движения, развитая в начале нашего века Эйнштейном и Смолуховским, а затем и экспериментальное подтверждение такой теории — все это внезапно явилось убедительным Доказательством реальности молекул. В двадцатом веке молекулярно-кипетические представления стали общепринятыми. Признание молекулярпо-атомистических воззрений, кладущихся в основу кинетической теории, сияло путы, мешающие ее развитию. Кинетическая теория вещества быстро развилась в теорию с очень широким кругом приложений. В основу кинетической теории газов полагалось основное кинетическое уравнение Больц-мана (см. главу I настоящей книги), которое квантовая механика ирактически не изменила. Громадное большинство последовавших работ по кинетической теории газов было связано с отысканием решений кинетического уравнения Больцмана, с разработкой общих методов его решения. При этом с помощью решения такого ураппсния теоретически предсказывались новые закономерности или же объяснялись экспериментально обнаруженные явления в газах. Для построения общих методов решения кинетического уравнения Больцмана существенную роль сыграли работы Гильберта, Энскога, Чепмепа, которые разработали подход к воплощению в реальность предположения кинетической теории газов о том, что все макроскопические — гидродинамические — свойства газов могут быть получены, исходя из данных о свойствах молекул газа и закона их взаимодействия. В то же время с помощью таких методов удалось, как это следует подчеркнуть, например, теоретически обнаружить явление термодиффузии. Необходимо отметить, что решаемая при этом задача получения уравнений макроскопического (гидродинамического) течения газа (см. главу II) на основании кинетического уравнения Больцмана соответствует переходу от описания физического состояния газа с помощью функции распределения частиц по скоростям в разных точках пространства к менее полному определению состояния газа с помощью гидродинамических переменных (плотности, температуры, скорости, газового потока). Такой переход к гидрогазодипамике, рассматривающей газ как непрерывную среду, оказывается возможен, во-первых, тогда, когда характерное расстояние изменения гидродинамических величин велико по сравнению с длиной свободного пробега, а во-вторых, когда характерное время изменения макроскопических величин оказывается много больше времени

Помимо разработки методов решения кинетического уравнения Больцмана и приложения теории, базирующейся на таком уравнении (а для плазмы и на максвелловских уравнениях электромагнитного поля), к широкому кругу весьма различных задач поведения неравновесных газов, перед кинетической теорией стояла другая общая проблема, которая может быть названа проблемой обоснования кинетической теории. Эта проблема фактически возникла сразу же после того, как Больцман предложил свое кинетическое уравнение. Дело в том, что хотя с помощью кинетического уравнения Больцмана оказывалось возможным дать определенное истолкование второго начала термодинамики и перенести попрос о причине необратимости неравновесных явлений теплоты на атомно-молекулярный уровень, вслед за этим сразу встал вопрос о том, почему динамические (механические) вполне

обратимые закономерности движения отдельных частиц газа приводят к необратимым следствиям, вытекающим из кинетического уравнения Больцмана. Заметим, что помимо следствия о необратимости тепловых яплепий, получаемого с помощью кинетического уравнения, Больцмап указывал физическую причину необратимости, связанную с тем фактом, что реальные объекты (например, газ) являются системами огромного числа частиц. В связи с отим вероятность осуществления равновесного состояния без макроскопических движений оказывается на много порядков больше вероятностей сколько-нибудь сильно неравновесных состояний, в которых энергии движения молекул сконцентрирована в упорядоченном макроскопическом движении. Таким образом, необратимость тепловых процессов связывалась с вероятностным характером тепловых процессов.

Развитие и приложение метода Боголюбова позволило дать вывод кинетического уравнения Больцмана, а также ряд обобщений интегралов столкновений. При этом, в частности, оказалось возможным явно проследить за возникновением эффекта необратимости в выводе кинетического уравнения из обратимого, основного для статистической механики, уравнения Лиувилля. Именно необратимое решение задачи о двухчастичных корреляциях, приводящее, например, к необратимому кинетическому уравнению Больцмааа, соответствует определенному условию ослабления корреляции до столкновения частиц. Такое граничное условие ослабления корреляции представляет собой аналог гипотезы Больцмана о молекулярном беспорядке, дающем возможность подсчитывать пары молекул, участвующих в столкновении в единицу времени. Отметим, что нетрудно указать также иное граничное условие ослабления корреляции, которое вместо возрастания энтропии будет приводить к ее уменьшению. Все эти возможности указывают на определенную особенность подобных условий. Действительно, в замкнутой динамической системе, какой является такая система многих частиц, как газ, по прошествии достаточно

$ 4. РАВНОВЕСНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ БОЛЬЦМАНА 29

перехода от кинетического описания к гидрогазодипамическому, мы должны выявить путь, на котором, исходя из кинетического уравнения Больцмана, описывающего пеусреднепные но импульсам движения газа, возможно получение уравнений гидрогазодинамики. Естественно, что переход к усредненному по импульсам описанию газа отвечает более грубой и, следовательно, менее полной картине. Однако такое огрубление существенно упрощает теорию, которая для широкого круга гидрогауодинамических задач вполне достаточна. Следует подчеркнуть, что более общий кинетический подход, с помощью которого мы будем выводить уравнения переноса, позволяет понять условия применимости гидрогазодинамики, а также пути ее уточнения. Однако прежде чем говорить о выводе уравнений переноса, следует дать определение тем макросконическим (усредненным но импульсам частиц) величинам, которые используются в гидрогазодинамике для характеристики неравновесного состояния газа.

Испытайте аналогичным образом электропроводность 0,1 н. растворов серной кислоты, гидроксида натрия NaOH, метилового спирта СН3ОН, сульфата меди (медного купороса), глюкозы, гидроксида аммония NH4OH, уксусной кислоты СН3СООН, наливая каждый из перечисленных растворов в отдельный стакан емкостью 50 мл на V2 его объема. Промывайте электроды после каждого испытания дистиллированной водой. Какие из испытанных вами веществ являются электролитами? Напишите уравнения диссоциации каждого из них. По интенсивности загорания электрической лампочки отметьте сильные и слабые электролиты. К сильным или слабым электролитам относятся гидроксид аммония и уксусная кислота? Слейте их в один стакан и снова опустите электроды. Изменилась ли яркость свечения лампочки? К сильным или слабым электролитам относится полученная при сливании растворов соль ацетат аммония NH4CH3COO?

5. Напишите уравнения диссоциации в растворе следующих комплексных соединений, учитывая, что координационные числа ионов платины и палладия в степени окисления +2 равны 4:

Учитывая, что для обоих нонов-комплексообразователей характерное координационное число разно 4, напишите уравнения реакций для проделанных опытов, уравнения-диссоциации полученных комплексных соединений, а также комплексных ионов и выражения констант их нестойкости. Назовите полученные соединения. Найдите в приложении XIII величины констант нестойкости. Какой комплексный ион прочнее: [Zn(NH3)4P или [Cd(NH3)4j2+? Чем это можно объяснить?

Напишите уравнения диссоциации нитрата и субнитрата ртути и их структурные формулы, а также уравнения получения оксида HgO и субоксида Hg2O ртути при разложении непрочных гидрокси-дов.

Отметьте окраску исходного раствора медного купороса и раствора, содержащего комплексные соединения меди. Какие ионы обусловливают окраску раствора в первом и во втором случае? Напишите уравнения диссоциации гидроксида меди (II) и гидроксида тетрамминмеди (II). Какое основание сильнее? Почему?

Напишите уравнения диссоциации комплексных соединений железа и комплексных ионов. FlannuiHTe выражения для констант нестойкости и выпишите из приложения XIII численные значения.

6. Напишите уравнения диссоциации гидроксидов хрома (II), (III) и (VI).

б) Получение гидроксида магния взаимодействием соли со щелочью и изучение его свойств. В две пробирки внесите по 3—5 капель раствора соли магния и такой же объем 0,1 н. раствора гидроксида натрия. Отметьте цвет и характер выпавшего осадка. В одну из пробирок внесите несколько капель раствора сильной кислоты, в другую — избыток раствора щелочи. В обеих ли пробирках растворился осадок? Каков химический характер гидроксида магния? Напишите уравнения диссоциации гидроксида магния и его реакции с соляной кислотой. Осадок гидроксида магния сохраните для опыта 5, а и б.

4. Напишите уравнения диссоциации гидроксидов бериллия и магния. Чем можно объяснить различия в химическом характере гидроксидов этих металлов?

Однако для нейтральных кислот в правой части уравнения диссоциации имеются два, а в левой части - ни одного иона:

Установках производства Установке используется Углеводного комплекса Установки косвенного Установки работающей Установку получения Углеводороды алифатические Установлена способность Установления химического