Главная --> Справочник терминов


Уравнением больцмана Молекулярная масса. Уменьшение молекулярной массы приводит к снижению Т°пл в соответствии с уравнением, аналогичным уравнению для Тс. В случае высокомолекулярных эластомеров М не влияет на ГпЛ, но сильно отражается на скорости кристаллизации— с ростом М TVS уменьшается [16].

Отступления от закона Ньютона носят разнообразный характер. В некоторых случаях существует конечный интервал давлений, в котором течения нет, и лишь по достижении так называемого предельного напряжения сдвига Р* жидкость начинает течь. При этом она может вести себя как псевдоньютоновская жидкость (рис. 10.1, кривая 2), т. е. поведение описывается уравнением, аналогичным уравнению (10.9).

расчеты проводят по так называемому методу радиального распределения Используя этот метод, получают кривую радиального распределения (рис. 29), которая показывает, как изменяется плотность по мере удаления от данного атома Положение первого пика па кривой соответствует расстоянию этого атома до ближайшего соседнего атома, а площадь кривой под этим пиком пропорциональна числу соседей Как ЕИД.НО из рис 29, второй пик гораздо шире, чем первый Это свидетельствует о том, что Рис по мере удаления от данного атома порядок быстро нарушается Для приближенной оценки расстояния между ближайшими соседними атомами можно воспользоваться уравнением, аналогичным уравнению Вульфа — Брэгга:

Присоединение брома к различным алкинам в общем случае описывается кинетическим уравнением, аналогичным для присоединения брома к алкенам:

Уравнением, аналогичным уравнению (5.30), можно описать

Для получения сравнимых величин при определении температуры кипения в вакууме также удобно приводить температуру кипения к какому-либо одному определенному давлению. Так, чтобы вычислить температуру кипения при 15 мм остаточного давления, исходя из температуры, найденной при давлении,отклоняющемся от 15 мм не более чем на 4—5 мм, можно воспользоваться уравнением, аналогичным приведенному выше:

sane расчеты проводят по так называемому методу радиального распределения Используя этот метод, получают кривую радиального распределения (рис. 29), которая показывает, как изменяется плотность по мере удаления от данного атома Положение первого пика па кривой соответствует расстоянию этого атома до ближайшего соседнего атома, а площадь кривой под этим пиком пропорциональна числу соседей Как видно из рис 29, второй пик гораздо шире, чем первый Это свидетельствует о том, что Рис по мере удаления от дан- агой ного атома порядок бы- рассг стро нарушается Для приближенной оценки расстояния между ближайшими соседними атомами можно воспс зоваться уравнением, аналогичным уравнению Вульфа — Брэгг;

Описан [376] похожий процесс, который заключается в катализируемом палладием карбонилировании алкилнитритов с образованием эфиров щавелевой кислоты и элиминированием оксида азота(II). Затем оксид азота вместе с кислородом используют для превращения спирта в соответствующий нитрит; таким образом, общая реакция описывается уравнением, аналогичным уравнению (6.44).

Предполагается, что вязкое сопротивление изменению кон-формаций макромолекулы сосредоточено в точках сочленения субмолекул и что равновесие внутри субмолекул уже установилось. Тогда на каждую точку сочленения, помимо случайной броуновской силы, действуют силы со стороны прилегающих к ней субмолекул, пропорциональные их длине. Отсюда следует, что средняя скорость изменения длины i-й субмолекулы описывается уравнением, аналогичным уравнению движения узла- одномерной кристаллической решетки (со взаимодействием только между ближайшими соседями) [103]:

Хэрриот предполагает, что полимеризация проходит в полимерной фазе и может быть описана обычным уравнением, аналогичным уравнению (3.1):

Зависимость времени запаздывания от температуры и напряжения описывается уравнением, аналогичным рассмотренному выше:

Стабильность свойств и прочностные показатели резин при повышенных температурах (термостойкость) определяются ско-. ростью распада связей, образующих вулканизационную сетку. Температурную зависимость времени жизни связей т можно выразить уравнением Больцмана: и

Если для п воспользоваться уравнением Больцмана — Арре-ниуса, то получится следующая зависимость температуры TI, при которой наблюдается релаксационный переход, от частоты воздействия:

Уравнение (5) не просто эмпирическое соотношение, оно имеет глубокий физический смысл, что становится очевидным при сравнении его с фундаментальным уравнением Больцмана—Френкеля:

Уравнение (5) не просто эмпирическое соотношение, оно нмв! глубокий физический смысл, что становится очевидным при ера нении его с фундаментальным уравнением Больцмана—Френкел

Оно определяется только изменением энтропии S, связанной с распределением (вероятностью Р) конфор-маций молекулы классическим уравнением Больцмана:

Если функционал (1.1) линеен по деформации, можно воспользоваться уравнением Больцмана в виде

Пусть имеет место релаксация напряжения а(?) при ?д и постоянном значении деформации е0, достигнутой за время tA. Пока можно не делать никаких предположений о том, как возрастала деформация в период деформирования. Если полимерное тело обнаруживает линейное механическое поведение, можно воспользоваться уравнением Больцмана в форме выражения (1.3).

Если функционал в уравнении (III. 1) линеен по напряжению, можно воспользоваться вместо выражения (III.1) уравнением Больцмана:

т. е. ползучесть описывается обычным уравнением Больцмана при о0 = const, в которое не входят пара-

Следующий важнейший шаг как с точки прения построения кинетической теории газов, так и одновременно с точки зрения развития общей проблемы статистических закономерностей в физике был сделан Больцманом, который, исходя из конкретных представлений механики о взаимодействии молекул газа посредством парных столкновений, вывел свое основное интегро-дифференциальное уравнение для функции распределения частиц по скоростям. Это уравнение, называемое кинетическим уравнением Больцмана, представляет собой математическую формулировку статистического закона изменения во времени и пространстве распределения молекул газа но скоростям, обусловленное как внешними воздействиями сил и нолей па газ, так и взаимодействием молекул газа между собой благодаря их столкновениям. Кинетическое уравнение позволило с помощью //-теоремы Больцмана дать атомистическое истолкование второго начала термодинамики. При этом был вскрыт статистический смысл понятия энтропии, установлена связь энтропии с вероятностью состояний ансамбля частиц газа.

Заметим, что уже Вольдман. подчеркивая большую вероятность перехода от упорядоченного (маловероятного) к неупорядоченному состоянию и отвечая на вопрос о возможности повторяемости состояний частиц газа, писал, что повторяемость упорядоченных состояний возможна через чрезнычайно длительное (при большом числе молекул газа) время. Однако такой ответ не давал полного удовлетворения прежде всего потому, что не было прямой связи между уравнением Лиувилля для системы многих частиц газа и кинетическим уравнением Больцмана. Поэтому на повестку дни нетал вопрос о выявлении тех условий, в которых из общего закона статистической механики обратимого изменения во времени распределения состояний системы многих частиц вытекает необратимое кинетическое уравнение Больцмапа.




Установки приведена Установки составляет Учитывать следующее Установлены следующие Установления адсорбционного Установления положения Углеводороды ароматического Установление структуры Установлению структуры

-
Яндекс.Метрика