|
|
|
Главная --> Справочник терминов Уравнение позволяет В начальный момент времени при гг = Кр это уравнение показывает, что скорость изменения радиуса бесконечно велика. На самом деле скорость будет ограничиваться внешним массообменом и скоростью химической реакции. Но затем процесс переходит в диффузионную область и становится справедливым уравнением (4.29). Интегрированием этого уравнения в пределах от гг - R до гг = о находим время полной обработки зерна Приведенное уравнение показывает, что условия равновесия реакции поликонденсации в значительной мере определяются количеством низкомолекулярного побочного продукта, присутствующего в реакционной среде. Чтобы реакция поликонденсации была направлена в сторону образования полимера, количество побочного продукта, находящегося в сфере реакции, должно быть Это уравнение показывает, что чем сильнее уменьшается свободная энергия (минус ДО0) при переходе от исходных веществ к продуктам реакции, тем больше величина К и тем, следовательно, выше равновесная концентрация продуктов реакции. Очевидно, что минимальное значение свободной энергии соответствует равновесию между исходными веществами и продуктами реакции. Поэтому для реакции, при которой свободная энергия остается неизменной (AG° = 0), константа равновесия/С равна единице, т. е. в процессе такой реакции исходные вещества могут превратиться в продукты не более чем на 50%. Возрастанию абсолютного значения AG° соответствует быстрое уменьшение величины К (поскольку эта величина стоит под знаком lg), т. е. очень сильное уменьшение доли исходных веществ, способных превратиться в продукты; и, наоборот, — уменьшению абсолютного значения AG° соответствует быстрое возрастание величины Я, т. е. увеличение доли исходных веществ, способных превратиться в продукты. Так, изменению свободной энергии, равному—10 ккал/моль, соответствует значение константы равновесия, равное приблизительно I07, т. е. возможность практически полного превращения исходных веществ в продукты. Таким образом, если мы знаем величины стандартной свободной энергии исходных веществ и продуктов реакции (для большого числа органических соединений эти величины известны), то соответствующая информация дает нам возможность легко предсказать степень возможного превращения первых в последние. Приведенное уравнение показывает, что скорость бимолекулярных реакций при постоянной температуре пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ. Это уравнение показывает, что чем сильнее уменьшается свободная энергия (минус ДО0) при переходе от исходных веществ к продуктам реакции, тем больше величина К и тем, следовательно, выше равновесная концентрация продуктов реакции. Очевидно, что минимальное значение свободной энергии соответствует равновесию между исходными веществами и продуктами реакции. Поэтому для реакции, при которой свободная энергия остается неизменной (AG° = 0), константа равновесия К. равна единице, т. е. в процессе такой реакции исходные вещества могут превратиться в продукты не более чем на 50%. Возрастанию абсолютного значения А6° соответствует быстрое уменьшение величины К (поскольку эта величина стоит под знаком lg), т. е. очень сильное уменьшение доли исходных веществ, способных превратиться в продукты; и, наоборот, — уменьшению абсолютного значения AG° соответствует быстрое возрастание величины /С, т. е. увеличение доли исходных веществ, способных превратиться в продукты. Так, изменению свободной энергии» равному — 10 ккал/моль, соответствует значение константы равновесия, равное приблизительно Ю7, т. е. возможность практи* чески полного превращения исходных веществ в продукты. Таким образом, если мы знаем величины стандартной свободной энергии исходных веществ и продуктов реакции (для большого числа органических соединений эти величины известны), то соответствующая информация дает нам возможность легко предсказать степень возможного превращения первых в последние, В дальнейшем гидраты окислов в результате дегндрата ции переходят в смесь окислов железа Приведенное схематическое уравнение показывает, что восстановление протекает в основном только за счет железа и воды, а хлорид железа (II) является лишь катализатором (сочи двухвалентного железа иногда применяются в качестве катализаторов при реакциях и с другими восстановите-чями [86, 87]) Такое объяснение хода реакции подтверждается тем, что соляную кислоту можно заменить дру- Это уравнение показывает равенство приведенных теп-лот пара и жидкости во встречных потоках для любого сечения, колонны. В любом свободном сечении колонны разность весов нижекипящего компонента между паром и жидкостью и разность теплосодержаний между паровой и жидкой фазами — постоянны. ?то и есть известное уравнение Гаммета. Оно справедливо для многих других реакций, в которых принимают участке мета- и паро-замещенные производные бензола; наряду с применением его для расчета констант скоростей реакций ^но может быть также использовано для расчета констант равновесия1». Это уравнение показывает, что относительные (к стандартной реакции для соеди-иения, где Х = Н) скорости (логарифмы этих величии), т.е. положение равновесия реакции, пропорциональны параметру заместителей (константе а) и параметру реакции (константе р). Это уравнение показывает, что замещающий радикал присоединяется к ароматическому кольцу с образованием нового радикала XIV, который отдает атом водорода другому радикалу, присутствующему в растворе. Можно было бы ожидать, что эта стадия, если рассматривать ее как внутримолекулярную реакцию (XV — XVI), протекает более легко ввиду близости радикала к потенциальному реакционному центру. Реакции, в которых происходит замыкание пятичленногп цикла, происхо- Ряд двухосновных кислот образует ангидриды при отщеплении молекулы воды от одной молекулы кислоты. Приводимое ниже уравнение показывает образование фталевого ангидрида: Данное уравнение показывает, что упругая энергия полностью хаотических массивов дислокаций равна сумме энергий дислокаций, из которых состоят эти массивы. Это означает, что в данном случае отсутствует эффект экранирования напряжений. Это утверждение также справедливо для произвольно ориентированных векторов Бюргерса дислокаций [208]. Это уравнение позволяет определить физический смысл т. Конечно, т должно иметь размерность времени, как это видно из (9.2), поэтому пусть <=т, тогда а=ао/е. Мы видим, что время релаксации— это то время, за которое начальное напряжение оо уменьшилось в е раз. На основании результатов, полученных усилиями многих исследователей, Эрвин Шрёдингер в 1926 г. применил математическое описание волнового движения к электрону, создав тем самым фундамент современной квантовой механики — волновое уравнение Шрёдингера. Волновое уравнение описывает субатомные частицы с точки зрения их волновой природы и, таким образом, противоречит боровской картине электрона, находящегося на вполне определенной орбите. Волновое уравнение позволяет рассматривать свойства электрона как вероятностные (наиболее вероятное расстояние от ядра и т. д.), оно дает физическую картину характеристических величин энергии и соответствующей волновой функции гэ для электрона. Одпоэлек-тронная волновая функция, характеризующая положение электрона, называется орбиталъю. Таким образом, мы будем говорить об электроне, занимающем какую-то орбиталь, а не орбиту. Уравнение позволяет оценить значение X без знания величины рь. Ниже приведены данные о плотности полиэтилентерефталата: количественные данные. Тем не менее это уравнение позволяет Уравнение (П.III.29) использовалось при рассмотрении ряда задач в кинетической теории взаимодействия электромагнитных волн. Это уравнение позволяет получить конкретные кинетические уравнения для волн, и его можно назвать обобщенным кинетическим уравнением поля. Это уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по зависимости коэффициента консистенции от температуры в интервале 30—40° С. Последнее уравнение позволяет выбрать все основные параметры рабочего режима. Если задана температура на выходе из червяка, то, определив величину разогрева R и задавшись противодавлением, можно рассчитать значение N. Напротив, зная скорость вращения червяка, можно подобрать противодавление, которое обеспечит заданную величину разогрева. Полученное уравнение позволяет определить величину неньютоновской вязкости, т. е. описать эффект аномалии вязкости как следствие представлений об активационном механизме течения Эйринг сформулировал свои представления около 1940 года Это уравнение позволяет аппроксимировать экспериментальные данные по зависимости коэффициента консистенции от температуры в интервале 30—40 К. Значения коэффициента b для некоторых термопластов приведены ниже: Это уравнение позволяет определить /CX/UP путем измерения глубины полимеризации и расхода ингибитора. Так как при длинных цепях расход ингибитора много меньше расхода мономера, то применение этого метода определения kx/kp возможно лишь в тех случаях, когда имеется высокочувствительная методика анализа расхода ингибитора. Метод был применен для реакции передачи цепи через меркаптаны. Содержание серы в полимере определялось амперометрическим титрованием не вступившего в реакцию меркаптана [9, 10], а также измерением активности полимера, полученного в присутствии меркаптанов, меченных S35[ll]. Авторы отводят главную роль фактору времени, корректируя понятие предела прочности. В старом понимании этот термин означал усилие разрыва, а продолжительность действия напряжения до разрушения не принималась во внимание. В действительности это понятие подразумевает долговечность образца при данной нагрузке, а не его предел прочности. Полученное отношение позволило сделать вывод о том, что разрыв является активационным процессом, скорость которого определяется тепловыми флуктуациями, зависящими от значений КТ. Для разрушения связей, определяющих прочность полимера, необходимо, чтобы скомпенсировался энергетический барьер ю, величина которого зависит от природы химических связей. Установлено также, что энергетический барьер ц0 под действием растяжения уменьшается на значение 0Y- Итак, чем больше нагрузка на материал, тем меньше энергетический барьер, препятствующий процессу разрыва. Уравнение позволяет глубже выяснить механизм деструкции путем установления зависимости, существующей между энергетическим барьером ц0 и структурными элементами (межмолекулярными силами и химическими связями), которые обусловливают прочностные свойства исследуемого полимера. Определив энергетический барьер ц0, авторы пришли к выводу, что значения ц,0 по порядку величины совпадают с величиной энергии химических связей (45 ккал/моль). Таким образом, разрушение полимерных волокон под действием растяжения, согласно проведенным исследованиям, развивается во времени, зависит от интенсивности нагрузки и возникает в результате разрыва химических связей. Межмолекулярные связи Хотя это уравнение позволяет получить значение равновесной температуры плавления и для нерастянутых образцов, оно предсказывает чрезвычайно малое увеличение температуры плавления с увеличением степени вытягивания. Например, при увеличении степени вытягивания от 1 до 6 повышение температуры плавления, рассчитанное по уравнению (8) при значении т = 518, составляет лишь 5,8°. Функциональную зависимость между Тт и а, вычисленную по уравнению (8), иллюстрирует рис. 5. Видно, что это уравнение дает значительно заниженные значения температуры плавления. Экспериментально установлено, что натуральный каучук самопроизвольно кристаллизуется при комнатной температуре при вытягивании свыше 300%- Кроме того, Гоппель и Арльман [15] показали, что растянутый при 80° на 460% натуральный каучук имеет степень кристалличности 13%. Это позволяет сделать вывод, что формула (8) не дает правильных значений температуры плавления. Этот вывод подтверждается измерениями равновесной температуры плавления гранс-лолихлоропрена как функции степени вытягивания [16]. На основании работы Кригбаума с сотр. [17], в которой изучалась температура плавления вытянутого натурального каучука,  Установлена способность Установления химического Установления равновесной Установления температуры Установление зависимости Установленных аппаратов Установлено присутствие Установлен следующий Установок подготовки |
- |
Навигация